Cho tam giác ABC cân ở A.trên tia đối của tia BC lấy điểm ,D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE .Kẻ BH vuông góc với AD tại H.kẻ CK vuông góc với AE tại K.CMR:
A)BH=CK
B)tam giác ABH=ACK
C)HK song song với BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD , kẻ CK vuông góc với AE . Chứng minh rằng :
a) BH=CK
b)tam giác ABH=tam giác ACK
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc D=góc E
=>ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
=>ΔAHB=ΔAKC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
a, BH = CK
B, △ABH = △ACK
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE và \(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do dó: ΔABH=ΔACK
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E, sao cho BD = CE, kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE
C/m. a) BH=CK
b)TAM GIÁC ABH=TAM GIÁC ACK
c) Tam giác ADE cân
Mk đang mắc bài này các bn eiii !!!
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác abc cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Kẻ BH vuông góc với AD,CK vuông góc AE.Chứng minh rằng
a,BH=CK
b,Tam giác ABH=tam giác ACK
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
DO đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
Do đó: ΔABH=ΔACK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng:
a) BH = CK
b) ΔABH= ΔACK
c)tam giác ABH=tam giác ACK?
d)Nếu tam giác ABC đều và BD=BC=CF, Hãy tính số đo của các góc của tam giác ADE?
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K cso
BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKE
Suy ra: BH=CK
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
Do đó: ΔABH=ΔACK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: BH = CK
Vì ΔABC cân tại A nên∠(ABC) =∠(ACB) (tính chất tam giác cân)
Ta có: ∠(ABC) +∠(ABD) =180o(hai góc kề bù)
∠(ACB) +∠(ACE) =180o(hai góc kề bù)
Suy ra: ∠(ABD) =∠(ACE)
Xét ΔABD và ΔACE, ta có:
AB = AC (gt)
∠(ABD) =∠(ACE) (chứng minh trên)
BD=CE (gt)
Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c)
⇒∠D =∠E (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ΔBHD và ΔCKE, ta có:
∠(BHD) =∠(CKE) = 90º
BD=CE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
Suy ra: ΔBHD= ΔCKE (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Kẻ BH vuông góc AD tại H. Kẻ CK vuông góc AE tại K.
a) Chứng minh : BH=CK
b)Chứng minh: Tam giác ABH =Tam giác ACK
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.a/Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân,b/Kẻ BH vuông góc với AD(H thuộc AD),kẻ CK vuông góc với Ả(K thuộc AE).Chứng minh BH=CK,c/Gọi O là giao điểm của BH và CK.Tam giác OBC là tam giác gì?vì sao?
Xem chi tiết
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE(gt)
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(ΔADB=ΔAEC)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Ta có: ˆABC+ˆABD=1800ABC^+ABD^=1800(hai góc kề bù)
ˆACB+ˆACE=1800ACB^+ACE^=1800(hai góc kề bù)
mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
nên ˆABD=ˆACEABD^=ACE^
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE(gt)
ˆHDB=ˆKECHDB^=KEC^(ΔADB=ΔAEC)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)
nên ˆHBD=ˆKCEHBD^=KCE^(hai góc tương ứng)
mà ˆHBD=ˆOBCHBD^=OBC^(hai góc đối đỉnh)
và ˆKCE=ˆOCBKCE^=OCB^(hai góc đối đỉnh)
nên ˆOBC=ˆOCBOBC^=OCB^
Xét ΔOBC có ˆOBC=ˆOCBOBC^=OCB^(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia đối của bc lấy điểm d, trên tia đối của cb lấy điểm e sao cho bd=ce.
a. CM: tam giác ade ;à tam giác cân
b. Kẻ bh vuông góc với ad (h thuộc ad), kẻ ck vuông góc với ae (k thuộc ae). CML bh=ck và hk song song với bc
c. Gội là giao điểm của bh và ck. Tam giác obc là tam giác gì? ví sao?
d. M là trung điểm của bc. CMR: am, bh, ck đồng quy
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK và AH=AK
Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
Do đó: HK//DE
hay HK//BC
c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE. Kẻ BH vuông góc với AD. Kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng :a) Chứng minh: DADE cân và BH CK b) ABH ACKc) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Chứng minh OBC cân.d) Chứng minh AO là tia phân giác của góc DAE e) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A, I, O thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD. Kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng :
a) Chứng minh: DADE cân và BH = CK
b) ABH = ACK
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Chứng minh OBC cân.
d) Chứng minh AO là tia phân giác của góc DAE
e) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A, I, O thẳng hàng.
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó; ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
b: Ta có: ΔABH=ΔACK
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)
\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
Đúng 1
Bình luận (1)