Cho ABC cân tại A, kẻ AH BC (H BC). Biết AB = 5cm, BC = 6cm

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?

b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB (M AB), HN vuông góc với AC (N AC).

CMR: BM = CN.

c) AMN là tam giác gì ? Vì sao?

d) Từ B kẻ BP vuông góc với AC (P AC), gọi I là giao điểm của BP và HM.

CMR: BIH cân

e) Chứng minh  MN // BC                                      

   f*) Chứng minh AH² + BM² = AN² + BH²

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.  Kẻ BH vuông góc với AD. Kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng :

a)  Chứng minh: DADE cân và BH = CK                                            

  b) ABH = ACK

c) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Chứng minh OBC cân.

d) Chứng minh AO là tia phân giác của góc DAE   

e) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A, I, O thẳng hàng.