ai giúp mik vs : cảm ơn mn nhé >3

ai giúp mik đi huhu

Lời giải

Các tỉ số lượng giác của góc β là:

mik nhầm nhé

Theo pitago thì BC= căn 2a^2 = căn 2 . a

Khi đó sinB = a/căn 2 . a = căn 2

cosB = sinB = căn 2

tanB = a/a = 1

cotB = tan B = 1

Vậy ta có : ...

xong

Bài 2: 

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{4}{9}}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\tan\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(cot\alpha=\dfrac{40}{9}\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{1}{cot\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{40}{9}}=\dfrac{9}{40}\)

+) \(\dfrac{1}{cos^2\alpha}=1+tan^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{cos^2\alpha}=1+\left(\dfrac{9}{40}\right)^2\\ \Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1:\left(1+\left(\dfrac{9}{40}\right)^2\right)}=\dfrac{40}{41}\)

+) \(sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow sin\alpha=\sqrt{1-cos^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\dfrac{40}{41}\right)^2}=\dfrac{9}{41}\)

Bài 1:

a) Ta có:

\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow AC=\dfrac{AB\cdot5}{2}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\)  

b) Áp dụng Py-ta-go ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+15^2=261\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{261}=3\sqrt{29}\)

Bài 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}sinM=sin40^o\approx0,64\Rightarrow cosN\approx0,64\\cosM=cos40^o\approx0,77\Rightarrow sinN\approx0,77\\tanM=tan40^o\approx0,84\Rightarrow cotN\approx0,84\\cotM=cot40^o\approx1,19\Rightarrow tanN\approx1,19\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinB=sin56\simeq0,83\)

\(cosB=cos56\simeq0,56\)

\(tanB=tan56\simeq1,48\)

\(cotB=cot56\simeq0,67\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(cosC=sinB\simeq0,83\)

\(sinC=cosB\simeq-0,56\)

\(cotC=tanB=tan56\simeq1,48\)

\(tanC=cotB\simeq0,67\)