Cho \(\Delta ABC\)vuông ở C, có Â = 600, tia phân giác của của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB.(K \(\in\)AB), kẻ BD vuông góc với AE (D\(\in\)AE).
Chứng minh: a)AK = AC b) AD = BC c) Tam giác ACK là tam giác gì? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
làm hộ vớiCho ∆ABC vuông ở C, có Aˆ 600 , tia phân giác của góc BAC. cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K AB), kẻ BD vuông góc AE (D AE).Chứng minh : a) AKKB b) ADBC
Đọc tiếp
làm hộ với
Cho ∆ABC vuông ở C, có Aˆ = 600 , tia phân giác của góc BAC. cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K AB), kẻ BD vuông góc AE (D AE).
Chứng minh : a) AK=KB b) AD=BC
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc  =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại ở E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE(D thuộc AE)
Chứng minh a) AK=KB ; b) AD = BC
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Bảo Trân Nguyễn Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
b) Xét tam giác vuông ACB và tam giác vuông BDA có:
Cạnh AB chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\left(=30^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACB=\Delta BDA\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Đề: Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). chứng minh: a) AK=KB b)AD=BC
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh: a) AC = AK và AE CKb) KA = KB c) EB > ACd) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh :
a, AK=KB
b, AD=BC
Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE).
a) Chứng minh :AK=KB
b)AD=BC
Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ BD vuông góc AE(D thuộc AE).Chứng minh :
a) AK=KB.
b) AD=BC
a)Vì AE là phân giác của góc BAC nên góc EAB=góc EBA
=> tg EAB cân tại E mà có EK là đg cao nên EK đồng thời là trung tuyên nên AK=BK
b)Xét tg ABC vuông tại C và tg BAD vuông tại D có
AB chung
ABC=BAD=30 độ
=> tg BAD=tg ABC(ch-gn)
=>AD=BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 600 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông AB ( K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh:
a) AC = AK và AE vuông với CK
b) KA = KB
c) EB > AC
d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
a: XétΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
=>EC=EK
=>E nằm trên đường trung trực của CK(1)
Ta có: ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK
=>A nằm trên đường trung trực của CK(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của CK
=>AE\(\perp\)CK
b: Ta có: ΔCAB vuông tại C
=>\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)
=>\(\widehat{CBA}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: AE là phân giác của góc CAB
=>\(\widehat{CAE}=\widehat{BAE}=\dfrac{\widehat{CAB}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
nên ΔEAB cân tại E
Ta có: ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
c: Ta có: EB=EA
EA>AC(ΔAEC vuông tại C)
Do đó: EB>AC
d: Gọi giao điểm của BD và AC là H
Xét ΔHAB có
AD,BC là các đường cao
AD cắt BC tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔHAB
=>HE\(\perp\)AB
mà EK\(\perp\)AB
và HE,EK có điểm chung là E
nên H,E,K thẳng hàng
=>AC,BD,KE đồng quy tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). C/M:
a) AC = AK và AE vuông góc CK.
b) EA = EB
c) EB > AC.
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
Suy ra: AC=AK và EC=EK
=>AE là đường trung trực của CK
b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
nên ΔEAB cân tại E
hay EA=EB
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔACE \ và ΔAKE ta có
cạnh AE chung
\(\widehat{EAC}=\widehat{EAK}\)
=> ΔACE=ΔAKE(c.h-g.n)
=> AC=AK và EC=EK (cặp cạnh - nhau tg ứng)
=>AE là đường trung trực của CK
Xét ΔEAB ta có
\(\widehat{BAE}=\widehat{ABE}\)
=> ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
Đúng 0
Bình luận (0)