a)\(\left(3x^2+x-2016\right)^2+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=4\left(3x^2+x-2016\right)\cdot\left(x^2+506x-2017\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+x-2016\right)^2-4\left(3x^2+x-2016\right)\left(x^2+506x-2017\right)+4\left(x^2+506x-2017\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+x-2016-2x^2-1012x+4034\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-1011x+2018=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1009\end{matrix}\right.\)

Dùng thêm bớt

1

Giả sử f(x)=(x+1)*q(x)+r (vì x+1 có bậc 1 nên dư là số r)

Thay x=-1 ta được: f(-1)=0*q(x)+r= r =(-1)^2017+(-1)^2016+1=1

Vậy dư trong phép chia \(x^{2017}+x^{2016}+1\) cho x+1 là 1

1

Khi f( x) : ( x - 2 ) ( x - 3) thì còn đa thức dư vì ( x - 2 ) ( x - 3 ) có bậc cao nhất là 2 

=> đa thức dư có bậc cao nhất là 1 

=> G/s: đa thức dư là: r(x) = a x + b 

Ta có: f ( x ) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + ax + b 

Vì f ( x ) chia ( x - 2 ) dư 2016 

=> f ( 2 ) = 2016   => a.2 + b = 2016 (1) 

Vì f(x ) chia ( x - 3 ) dư 2017 

=> f ( 3) = 2017 => a.3 + b  = 2017 (2) 

Từ (1) ; (2) => a = 1; b = 2014 

=> Đa thức f(x) = ( x - 2 )( x - 3 ) ( x^2 + 1 ) + x + 2014

và đa thức dư là: x + 2014

Chia hết giấy

Dư là x + 3

Nhầm -x +3

a) Gọi số dư khi chia f(x) cho x-1 là r, thương là Q(x)

F(x) = x^2017+x^2016+1= (x-1)Q(x) +r

F(1) = 3 =r => r = 3

Vậy số dư là 3

b) Gọi số dư khi chia f(x) cho x^2-1 là ax+b, thương là Q(x)

F(x) = x^2017+x^2016+1= (x^2-1)Q(x) +ax+b

f(1) = 3 = a + b (I)

f(-1) = 1 = -a +b (II)

Từ (I) và (II) => \(\left\{\begin{matrix}a+b=3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\) nên số dư là x+2

a) áp dụng đ.lí bezout

cho x-1=0

\(\Rightarrow\)x=1.thay x=1 vào số bị chia.

kết quả là số dư

bạn cứ lm z nha mình ko muốn lm kết quả lun âu