A=\(A=3\left[a^2+\left(3b\right)^2-6ab\right]+5\left(c^2-6c+9\right)+237-45\ge237-45\)

a) bé hệ số lại

A/3=a^2+9b^2+5/3.c^2-6ab-10c+79

=(a-3b)^2+5/3(c^2-2.3/2.c+9/4)+79-5/3.9/4

=(a-3b)^2+5/3(c-3/2)^2+79-15/4

Amin =3.(79-15/4)

đẳng thức khi a=3b và c=3/2

Kiểm tra số liệu cộng trừ nhân chia

\(ax+\frac{b}{\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)}=\frac{2}{x}+2\) đúng vậy ko

Kiểu gì cũng được nhưng nếu không đúng => lạc đề

Lần sau gặp pHân số dùng f(x) viết đi

\(\frac{ax+b}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)+\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{3x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

đề vẫn  thiếu nghiệm đúng với mọi x khac +-2; hoạc một điều kiện giằng buộc gì đó

a=3

b=-2

a+b=1

DS=3.(79-15/4)=903/4

\(A=3a^2+27b^2+5c^2-18ab-30c-237\)

\(=\left(3a^2-18ab+27b^2\right)+\left(5c^2-30c+45\right)-282\)

\(=3\left(a-3b\right)^2+5\left(c-3\right)^2-282\ge-282\)

Vậy GTNN là - 282 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}a=3b\\c=3\end{cases}}\)

Ta có: \(A=3\left(a^2-6ab+9b^2\right)+5\left(c^2-6c+9\right)+237-45\)\(A=3\left(a-3b\right)^2+5\left(c-3\right)^2+192\ge192\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3b=0\\c-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\c=3\end{matrix}\right.\)
Vậy minA = 192 khi a=3b và c=3

A=3a²+27b²+5c²-18ab-30c+237

=(3a²-18ab+27b²)+(5c²-30c+45)+192

=3(a²-6ab+9b²)+5(c²-6c+9)+192

=3(a-3b)²+5(c-3)²+192\(\ge192\)

=> Giá trị nhỏ nhất của A là 192 khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\c=3\end{matrix}\right.\)

A=3a²+27b²+5c²−18ab−30c+237

A=3a²+27b²−18ab+5c²−30c+237

A= 3(a²+9b²−6ab)+5(c² - 6c)+237

A= 3(a-3b)² +5 ( c² - 6c + 9)+192

A=3(a-3b)² +5(c-3)² +192

\(\Leftrightarrow\)A_mix = 192

sửa đề : \(a^3-3a^2+3a-1-27b^3\)

giải:

\(a^3+3.a^2.\left(-1\right)+3a\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3-\left(3b\right)^3\\ =\left(a-1\right)^3-\left(3b\right)^3\\ =\left(a-1-3b\right)\left(a^2-2a+1+3ab+3b+9b^2\right)\)

a) = 9x² - ( y² - 10y + 25y² ) = ( 3x )² - ( y - 5 )² = ( 3x - y + 5 )( 3x + y - 5 )

b) = ( x³ - 8 ) - ( x² - 4x + 4 ) = ( x - 2 )( x² + 2x + 4 ) - ( x - 2 )² = ( x - 2 )( x² + x + 6 ) 

c) = ( 4a² - 4a + 1 ) - ( b² - 2bc + c² ) = ( 2a - 1 )² - ( b - c )² = ( 2a - b + c - 1 )( 2a + b - c - 1 )

d) = ( a³ + 3a² + 3a + 1 ) - 27b³ = ( a + 1 )³ - ( 3b )³ = ( a - 3b + 1 )( a² + 9b² + 3ab + 3b )

a. \(9x^2-\left(y^2-10y+25\right)=9x^2-\left(y-5\right)^2=\left(3x-y+5\right)\left(3x+y-5\right)\)

b.\(x^3-8-x^2+4x-4=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

c.\(\left(4a^2-4a+1\right)-\left(b^2-2bc+c^2\right)=\left(2a-1\right)^2-\left(b-c\right)^2=\left(2a-1+b-c\right)\left(2a-1-b+c\right)\)

d.\(\left(a^3+3a^2+3a+1\right)-27b^3=\left(a+1\right)^3-\left(3b\right)^3=\left(a+1-3b\right)\left[\left(a+1\right)^2+3b\left(a+1\right)+9b^2\right]\)