Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{B}\) = 300, 2AC = BC. CMR: \(\Delta\)ABC vuông tại A
Những câu hỏi liên quan
Cho Delta ABCcó AB2AC và widehat{A}2widehat{B}. Chứng minh Delta ABCvuôngCho Delta ABCD là trung điểm của BC. Trên DC lấy điểm E sao cho CE2DE và widehat{DAE}widehat{CAE} Chứng minh Delta BAEvuôngCho Delta ABCvuông tại A đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A lấy điểm D sao cho DBDC. Chứng minh BD, DH, HA độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)có AB=2AC và \(\widehat{A}=2\widehat{B}\). Chứng minh \(\Delta ABC\)vuôngCho \(\Delta ABC\)D là trung điểm của BC. Trên DC lấy điểm E sao cho CE=2DE và \(\widehat{DAE}=\widehat{CAE}\) Chứng minh \(\Delta BAE\)vuôngCho \(\Delta ABC\)vuông tại A đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB=DC. Chứng minh BD, DH, HA độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông
lkjytreedfyhgfdfgff
lkjhgfgy6tyur65445676t 7 777676r64576556756777777777777/.,mnbvfggjhyjuhjtyj324345
o7uujghhjhjhjjt6yi89-ơ-0
Xem thêm câu trả lời
Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{B}\) = 300 và 2AC = BC. Chứng minh \(\Delta\)ABC vuông tại A
3 tháng 2 2018 lúc 17:44
1) Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Kẻ AH \(\perp\)BC tại H. CMR: AH + BC > AB + AC
2) Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có \(\widehat{ABC}\)= 54o. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{DBC}\)= 18o. CMR: BD < AC
cho ΔABC vuông tại A, có \(\widehat{C}=15^o\). Trên tia BA lấy điểm O sao cho BO = 2AC. CMR: ΔOBC cân
hình bạn tự vẽ nhé !
Ta có : \(\Delta ABC:\)\(\widehat{A}\) = \(90^{^0}\) ( gt )
⇒ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{ACB}\) = \(90^{^0}\) ( T/c Δ vuông )
Mà \(\widehat{ACB}\) = \(15^{^0}\) ( gt)
⇒ \(\widehat{ABC}\) \(=90^{^0}-15^{^0}=75^{^0}\)
- Trên nửa mặt phẳng chứa A có bờ là BC , vẽ tam giác đều MBC
⇒ \(\widehat{MBC}\) \(=60^{^0}\)( T/c Δ đều )
⇒ \(\widehat{MBC}\) \(=75^{^0}-60^{^0}=15^{^0}\)
- Lấy H là trung điểm BO ⇒ HB = HO = AC
Xét ΔHBM và ΔACB có :
HB = HC ( cmt )
\(\widehat{HBM}\) = \(\widehat{ACB}\) \(\left(=15^0\right)\)
BM = CB ( Δ MBC đều )
⇒ Δ HBM = Δ ACB ( c - g - c )
⇒ \(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{CAB}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{CAB}\) = \(90^{^0}\) (gt)
⇒ \(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{MHC}\) = \(90^{^0}\)
- Xét Δ HBM và Δ HOM có :
HM chung
\(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{MHO}\) ( = \(90^{^0}\))
HB = HO ( cmt )
⇒ Δ HBM = Δ HOM ( c - g - c )
⇒ MB = MC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ MBO cân tại M
⇒ \(\widehat{BMO}\) = \(180^{^0}\) \(-2\) . \(\widehat{MBO}\)
= \(180^{^0}-2.15^{^0}\) = \(150^{^0}\)
Lại có : \(\widehat{BMC}\) + \(\widehat{BMO}\) + \(\widehat{CMO}\) = \(360^{^0}\)
\(60^{^0}+150^{^0}+\widehat{CMO}=360^{^0}\left(\widehat{BMC}=60^0\right)\)
⇒ \(\widehat{CMO}\) \(=360^{^0}-210^{^0}=150^{^0}\)
Xét ΔBMO và ΔCMO có :
MO chung
\(\widehat{BMO}=\widehat{CMO}\left(=150^0\right)\)
BM = CM ( Δ MBC đều )
⇒ ΔBMO = ΔCMO ( c - g - c )
⇒ BO = CO ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ OBC cân tại O ( T/c )
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : ΔABC:ΔABC:ˆAA^ = 900900 ( gt )
⇒ ˆBB^ + ˆACBACB^ = 900900 ( T/c Δ vuông )
Mà ˆACBACB^ = 150150 ( gt)
⇒ ˆABCABC^ =900−150=750=900−150=750
- Trên nửa mặt phẳng chứa A có bờ là BC , vẽ tam giác đều MBC
⇒ ˆMBCMBC^ =600=600( T/c Δ đều )
⇒ ˆMBCMBC^ =750−600=150=750−600=150
- Lấy H là trung điểm BO ⇒ HB = HO = AC
Xét ΔHBM và ΔACB có :
HB = HC ( cmt )
ˆHBMHBM^ = ˆACBACB^ (=150)(=150)
BM = CB ( Δ MBC đều )
⇒ Δ HBM = Δ ACB ( c - g - c )
⇒ ˆBHMBHM^ = ˆCABCAB^ ( hai góc tương ứng )
Mà ˆCABCAB^ = 900900 (gt)
⇒ ˆBHMBHM^ = ˆMHCMHC^ = 900900
- Xét Δ HBM và Δ HOM có :
HM chung
ˆBHMBHM^ = ˆMHOMHO^ ( = 900900)
HB = HO ( cmt )
⇒ Δ HBM = Δ HOM ( c - g - c )
⇒ MB = MC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ MBO cân tại M
⇒ ˆBMOBMO^ = 18001800 −2−2 . ˆMBOMBO^
= 1800−2.1501800−2.150 = 15001500
Lại có : ˆBMCBMC^ + ˆBMOBMO^ + ˆCMOCMO^ = 36003600
600+1500+ˆCMO=3600(ˆBMC=600)600+1500+CMO^=3600(BMC^=600)
⇒ ˆCMOCMO^ =3600−2100=1500=3600−2100=1500
Xét ΔBMO và ΔCMO có :
MO chung
ˆBMO=ˆCMO(=1500)BMO^=CMO^(=1500)
BM = CM ( Δ MBC đều )
⇒ ΔBMO = ΔCMO ( c - g - c )
⇒ BO = CO ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ OBC cân tại O ( Tcbc]
hình:
Đúng 0
Bình luận (0)
19 tháng 12 2017 lúc 21:10
\(\Delta ABC\)có AB = 24; AC = 32; BC = 40. Trên cạnh AC lấy M sao cho MA = 7.
CMR: a/ \(\Delta ABC\)vuông; b/ \(\widehat{AMB}=2\widehat{C}\)
CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) Theo định lí Py-ta-go đảo ta có :
\(\Delta ABC\)có : AC2 + AB2 = BC2 ( 322 + 242 = 402 )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại A ( đpcm )
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AMB\)có :
MB2 = AM2 + AB2
\(\Rightarrow\)MB2 = 72 + 242 = 625 = 252
\(\Rightarrow\)MB = 25
ta có : M nằm giữa A và C ( vì M thuộc AC ) nên AM + MC = AC
hay 7 + MC = 32
\(\Rightarrow\)MC = 32 - 7 = 25
vì MC = MB nên \(\Delta BMC\)cân tại M
xét \(\Delta BMC\)cân tại M có : \(\widehat{C}=\widehat{MBC}\)
Mà \(\widehat{AMB}\)là góc ngoài của \(\Delta BMC\)nên \(\widehat{AMB}\)= \(\widehat{C}+\widehat{MBC}\)hay \(\widehat{AMB}\)= \(2\widehat{C}\)( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
à, vì ta đã chứng minh tam giác ABC vuông tại A nên tam giác AMB vuông tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có widehat{B}widehat{C}; tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD MA. a) Chứng minh: Delta ABMDelta ACM b) Chứng minh: BC vuông góc với AM. c) Chứng minh: AB // CD .d) Cho biết, nếuwidehat{ACB}55^o, tính số đowidehat{MDC} .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\); tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao MD = MA.
a) Chứng minh: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b) Chứng minh: BC vuông góc với AM.
c) Chứng minh: AB // CD .
d) Cho biết, nếu\(\widehat{ACB}=55^o\), tính số đo\(\widehat{MDC}\) .
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
Đúng 1
Bình luận (0)
Ôn tập:1. Tìm x, y:2. Cho DeltaDMN vuông tại M, biết widehat{D} 37^o và DN 10cm. Giải tam giác vuông DMN?3. Cho DeltaABC perp tại B, AB 8cm, widehat{A} 53^o. Giải DeltaABC.
Đọc tiếp
Ôn tập:
1. Tìm x, y:
2. Cho \(\Delta\)DMN vuông tại M, biết \(\widehat{D}\)= 37\(^o\) và DN= 10cm. Giải tam giác vuông DMN?
3. Cho \(\Delta\)ABC \(\perp\) tại B, AB= 8cm, \(\widehat{A}\)= 53\(^o\). Giải \(\Delta\)ABC.
a) Áp dụng HTL ta có:\(MH.HP=MH^2\Rightarrow x=\sqrt{2.8}=4\)
\(BC=MH+HP=10\)
Áp dụng HTL ta có: \(HP.NP=MP^2\Rightarrow y=\sqrt{8.10}=4\sqrt{5}\)
b) Áp dụng HTL ta có: \(EQ.QF=DQ^2\Rightarrow x=\dfrac{4^2}{1}=16\)
\(EF=EQ+QF=17\)
Áp dụng HTL ta có: \(QP.EF=y^2\Rightarrow y=\sqrt{17.1}=\sqrt{17}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B, có \(\widehat{ABC}\)=800 . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}\) =100 và \(\widehat{ICA}\)=300 . Tính số đo \(\widehat{AIB}\)?
1, Cho DeltaABC(ABBC). AD là tia phân giác của widehat{A}:a, Chứng minh Delta ABDDelta ACDb, Chứng minh BDCD2, Cho Delta ABCperptại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BEAB. Kẻ tia phân giác BD của widehat{B}a, Chứng minh Delta ABDDelta EBDb, Tính widehat{DEB}c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BDperpAEChú ý: Vẽ hình 2 bài
Đọc tiếp
1, Cho \(\Delta\)ABC(AB=BC). AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\):
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
b, Chứng minh BD=CD
2, Cho \(\Delta ABC\)\(\perp\)tại A trên cạnh BC là điểm E sao cho BE=AB. Kẻ tia phân giác BD của \(\widehat{B}\)
a, Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b, Tính \(\widehat{DEB}\)
c, Gọi I là giao điểm BD và AE. Chứng minh BD\(\perp\)AE
Chú ý: Vẽ hình 2 bài
a) Nối A và D lại, ta đc: ΔABD & ΔADC
Ta có: D là trung điểm BC => BD=DC
Xét ΔABD & ΔADC có:
AB=AC(gt) ; BD=DC ; AD=AD
=> ΔADB = ΔADC
Đúng 0
Bình luận (0)
1a. Xét △ABD và △ACD có:
\(AB=BC\left(gt\right)\)
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(BD=CD\) (hai cạnh tương ứng).
2a. Xét △ABD và △EBD có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\left(gt\right)\)
\(BD\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/ Từ a suy ra \(\hat{DEB}=90^o\) (góc tương ứng với góc A).
c/ Xét △ABI và △EBI có:
\(AB=BE\left(gt\right)\)
\(\hat{ABI}=\hat{EBI}\left(do\text{ }\hat{ABD}=\hat{EBD}\right)\)
\(BI\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta EBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\hat{AIB}=\hat{EIB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy: \(BD\perp AE\)
Đúng 0
Bình luận (0)