Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nga thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
1 tháng 1 2020 lúc 23:04

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có :

\(\left(3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(x-1+5-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\right)^2\le100\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\le10\)

Dấu "=" xảy ra :

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-1}}{3}=\frac{\sqrt{5-x}}{4}\)

Vậy...

Khách vãng lai đã xóa
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 2 2021 lúc 2:12

\(A=2x\left(6-x\right)\le\dfrac{1}{2}\left(x+6-x\right)^2=18\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=3\)

\(B^2=x^2\left(9-x\right)=-x^3+9x^2\)

\(B^2=-x^3+9x^2-108+108=108-\left(x-6\right)^2\left(x+3\right)\le108\)

\(\Leftrightarrow B\le6\sqrt{3}\)

\(C^2=\left(6-x\right)^2x=32-\left(8-x\right)\left(x-2\right)^2\le32\)

\(\Rightarrow C\le4\sqrt{2}\)

Zek Tim
Xem chi tiết
Thiên Dy
Xem chi tiết
NGUUYỄN NGỌC MINH
Xem chi tiết
Tạ Duy Phương
5 tháng 10 2015 lúc 19:27

Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:

\(y^2=\left(3\sqrt{x-1}+4.\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(x-1+5-x\right)=100\Rightarrow y\le10\).

Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi \(\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{5-x}}\Leftrightarrow\frac{x-1}{5-x}=\frac{9}{16}\Leftrightarrow16x-16=45-9x\Leftrightarrow x=2,44\).

vậy max y = 10 khi và chỉ khi x = 2,44 

Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
22 tháng 11 2021 lúc 14:57

\(a,\dfrac{x^2+x+2}{\sqrt{x^2+x+1}}=\dfrac{x^2+x+1+1}{\sqrt{x^2+x+1}}=\sqrt{x^2+x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}\left(1\right)\)

Áp dụng BĐT cosi: \(\left(1\right)\ge2\sqrt{\sqrt{x^2+x+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}}=2\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x^2+x+1=1\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Đỗ Trường
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dương
22 tháng 2 2017 lúc 19:43

\(A^2=\left(2\sqrt{x-4}+\sqrt{8-x}\right)^2\le\left(2^2+1^2\right)\left(x-4+8-x\right)=20..\)

\(A\le2\sqrt{5}..\)

Đỗ Trường
22 tháng 2 2017 lúc 20:34

Bài a, c tìm GTLN thì làm được rồi, chỉ không biết tìm GTNN bằng BĐT như thế nào?
 

Nguyễn Phúc Thiên
Xem chi tiết