\(\widehat{B}=\widehat{C}=70^0\)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=20^0\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

mik dag gấp bạn nào giúp mik vs

Do AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân.

Mà M là trung điểm của BC

Suy ra góc BAM=\(\frac{1}{2}\)góc BAC suy ra góc BAM=\(\frac{1}{2}\)x40=20 (độ)

Qua A vẽ đường thẳng xx' song song với BC suy ra ta có : góc BAM + góc MBA = 180 (độ)

Suy ra góc MBA=180-20=160 (độ)

Có góc MBA + góc BAM + góc AMB = 180 (độ) 

Suy ra góc AMB = 180-120-20=40 (độ)

Vậy trong tam giác AMB có: góc AMB=40(độ)

                                             góc BAM=20(độ)

                                              góc ABM=120(độ)

Ta có AB = AC \(\Rightarrow\) tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\) góc B = góc C = (180 - góc A) : 2 = 70 độ

Tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM (M là trung điểm của BC) còn là đường cao

nên góc AMB = góc AMC = 90 độ

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC};\widehat{B}=\widehat{C};\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

Xét \(\Delta ABC:\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow2\widehat{B}=180^0-\widehat{A}=100^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=50^0\)

Lại có \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=40^0\)

⎪⎨⎪⎩AB=ACBM=MCAM.chung⇒ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)⇒ˆAMB=ˆAMC;ˆB=ˆC;ˆBAM=ˆCAM{AB=ACBM=MCAM.chung⇒ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)⇒AMB^=AMC^;B^=C^;BAM^=CAM^

Mà ˆAMB+ˆAMC=1800⇒ˆAMB=ˆAMC=900AMB^+AMC^=1800⇒AMB^=AMC^=900

Xét ΔABC:ˆA+ˆB+ˆC=1800ΔABC:A^+B^+C^=1800

⇒2ˆB=1800−ˆA=1000⇒ˆB=ˆC=500⇒2B^=1800−A^=1000⇒B^=C^=500

Lại có 

Câu 1.

Gọi DI là trung trực BC

Xét ΔBIDvà ΔCID:

IDchung

\(\widehat{BDI}=\widehat{CDI}=90^o\)(ID trung trực BC)

BD = CD(như trên)

⇒ΔBID = ΔCID (c.g.c )

⇒ \(\widehat{IBD}=\widehat{C}\)(2gtu)

\(\widehat{B}-\widehat{C}\) = 40

hay \(\widehat{B}-\widehat{IBD}\) = 40

Mà\(\widehat{IBD}+\widehat{ABI}=B\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{B}-\widehat{IBD}=40^o\)

Xét \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^o-\widehat{BAC}\right)}{2}\)

                                      \(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{\left(180^o-40^o\right)}{2}=70^o\)

Có M là trung điểm của BC mà  \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AM\)vừa là đường trung tuyến , vừa là đường cao và đường phân giác 

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\frac{40^o}{2}=20^o\)và \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

Vậy số đo các góc trong \(\Delta AMB\)là : \(\widehat{BAM}=20^o;\widehat{ABM}=70^o;\widehat{AMB}=90^o\)

       Số đo các góc trong \(\Delta AMC\)là \(\widehat{CAM}=20^o;\widehat{ACM}=70^o;\widehat{AMC}=90^o\)

_Tử yên_

#)Giải :

Vì AB = AC => Tam giác ABC là tam giác cân 

Xét Tam giác AMB và Tam giác AMC có :

AB = AC (gt)

MB = MC (M là trùng điểm của BC)

M là cạnh chung

=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c.c.c)

=> Góc BAM = Góc CAM = Góc BAC/2 = 40^o/2 = 20^o (cặp góc tương ứng bằng nhau)

Vì Góc AMB và Góc AMC là hai góc kề bù

=> Góc AMB + Góc AMC = 180^o

=> Góc AMB = Góc AMC = 180^o/2 = 90^o (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

Áp dụng tính chất tổng ba góc trong 1 tam giác 

=> Góc BAM + Góc ABM + Góc AMB = 180^o

=> Góc ABM = 180^o - Góc BAM - Góc AMB = 180^o - 20^o - 90^o = 70^o

=> Góc ABM = Góc ACM = 70^o (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)