Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nghiêu Nghiêu
Xem chi tiết
Phương An
7 tháng 8 2017 lúc 14:44

~ ~ ~ Áp dụng đẳng thức \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\) ~ ~ ~

a)

\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-2\sin\alpha\cos\alpha-1\)

\(=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(2\sin\alpha\cos\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\)

\(=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)

= 0

b)

\(\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\sin\alpha\cos\alpha+1\)

\(=\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\sin\alpha\cos\alpha+\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)

\(=\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2\)

\(=2\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\)

= 2

c)

\(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2+2\)

\(=2\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)+2\)

= 4

d)

\(\sin^2\alpha\cot^2\alpha+\cos^2\alpha\tan^2\alpha\)

\(=\left(\sin\times\dfrac{\cos}{\sin}\right)^2+\left(\cos\times\dfrac{\sin}{\cos}\right)^2\)

= 1

Cao Chi Hieu
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
tran gia vien
Xem chi tiết
Kiki :))
Xem chi tiết
迪丽热巴·迪力木拉提
17 tháng 5 2021 lúc 20:09

a) \(4sinx-1=1\Leftrightarrow4sinx=2\Leftrightarrow sinx=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=30^o\)

b) \(2\sqrt{3}-3tanx=\sqrt{3}\Leftrightarrow3tanx=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\Leftrightarrow tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=30^o\)

c) \(7sinx-3cos\left(90^o-x\right)=2,5\Leftrightarrow7sinx-3sinx=2,5\Leftrightarrow4sinx=2,5\Leftrightarrow sinx=\dfrac{5}{8}\Leftrightarrow x=30^o41'\)

d)\(\left(2sin-\sqrt{2}\right)\left(4cos-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2sin-\sqrt{2}=0\\4cos-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sin=\sqrt{2}\\4cos=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\cos=\dfrac{5}{4}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=45^o\)

 

迪丽热巴·迪力木拉提
17 tháng 5 2021 lúc 20:17

Xin lỗi nãy đang làm thì bấm gửi, quên còn câu e, f nữa:"(

e) \(\dfrac{1}{cos^2x}-tanx=1\Leftrightarrow1+tan^2x-tanx-1=0\Leftrightarrow tan^2x-tanx=0\Leftrightarrow tanx\left(tanx-1\right)=0\Rightarrow tanx-1=0\Leftrightarrow tanx=1\Leftrightarrow x=45^o\)

f) \(cos^2x-3sin^2x=0,19\Leftrightarrow1-sin^2x-3sin^2x=0,19\Leftrightarrow1-4sin^2x=0,19\Leftrightarrow4sin^2x=0,81\Leftrightarrow sin^2x=\dfrac{81}{400}\Leftrightarrow sinx=\dfrac{9}{20}\Leftrightarrow x=26^o44'\)

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bùi Thị Vân
11 tháng 5 2017 lúc 14:20

a)\(sin^2\left(180^o-\alpha\right)+tan^2\left(180-\alpha\right).tan^2\left(270^o+\alpha\right)\)\(+sin\left(90^o+\alpha\right)cos\left(\alpha-360^o\right)\)
\(=sin^2\alpha+tan^2\alpha.cot^2\alpha+cos\alpha cos\alpha\)
\(=sin^2\alpha+cos^2\alpha+\left(tan\alpha cot\alpha\right)^2=1+1=2\).

Bùi Thị Vân
11 tháng 5 2017 lúc 14:34

\(\dfrac{cos\left(\alpha-180^o\right)}{sin\left(180^o-\alpha\right)}+\dfrac{tan\left(\alpha-180^o\right)cos\left(180^o+\alpha\right)sin\left(270^o+\alpha\right)}{tan\left(270^o+\alpha\right)}\)
\(=\dfrac{cos\left(180^o-\alpha\right)}{sin\left(180^o-\alpha\right)}+\dfrac{-tan\left(180^o-\alpha\right).cos\alpha.sin\left(90^o+\alpha\right)}{-tan\left(90^o+\alpha\right)}\)
\(=tan\left(180^o-\alpha\right)+\dfrac{tan\alpha.cos\alpha.cos\alpha}{cot\alpha}\)
\(=-tan\alpha+tan^2\alpha cos^2\alpha\)
\(=tan\alpha\left(-1+tan\alpha cos^2\alpha\right)\)
\(=tan\alpha\left(sin\alpha cos\alpha-1\right)\).

Bùi Thị Vân
11 tháng 5 2017 lúc 14:50

c) \(\dfrac{cos\left(-288^o\right)cot72^o}{tan\left(-162^o\right)sin108^o}-tan18^o\)
\(=\dfrac{cos72^ocot72^o}{tan18^o.sin72^o}-tan18^o\)
\(=\dfrac{cos^272^o.cos18^o}{sin72^osin18^o.sin72^o}-tan18^o\)
\(=cot^272^ocot18^o-tan18^o\)
\(=tan^218^ocot18^o-tan18^o\)
\(=tan18^o-tan18^o=0\).

Phương
Xem chi tiết
Đặng Yến Linh
31 tháng 8 2017 lúc 9:50

tui rất thích lượng giác:

a) = s2 + 2s.c +c2 +s2- 2s.c + c2 =1+1=2

b) = s.c(s/c + c/s) = s.c(s2 + c2) / s.c = 1

.............................bài nào cx dễ

( k có việc j khó, chỉ sợ lòng k bền....)