Cho tam giác abc một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB theo thứ tự ở D,F. Qua C kẻ đường thẳng song song EB cắt AB ở F.
CM hệ thức: AB^2 = AD.AF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự ở D,E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức : AB2 = AD.AF
Cho tam giác abc một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB theo thứ tự ở D,F. Qua C kẻ đường thẳng song song EB cắt AB ở F. CM hệ thức: AB^2 = AD.AF
vẽ giùm mình hình vẽ thôi ạ
Cho tam giác abc một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB theo thứ tự ở D,F. Qua C kẻ đường thẳng song song EB cắt AB ở F. CM hệ thức: AB^2 = AD.AF
vẽ giùm mình hình vẽ thôi ạ
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F.
CM hệ thức: AB^2 =AD.AF
Xét tam giác ABC có DE//BC => \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\) (1)
Xét tam giác AFC có BE//CF =>\(\frac{AB}{AF}=\frac{AE}{AC}\) (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu => \(\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AF}\) => \(AB^2=AD.AF\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC12. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2AD*AF3.Cho tam giác ABC( ABAC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:a. AEAKb. DKCE
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB, cắt đường thẳng AB ở K. chứng minh hệ thức:
AB2 = AD.AK
cho tam giác abc, một đường thẳng song song với bc, cắt ab, ac làn lượt tại d,e. Qua c kẻ đường thẳng song song với eb, cắt ab tại f. chứng minh rằng ab2=ad.af
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
Áp dụng định lý Ta-lét:
Với EF // CD ta có A F A D = A E A C
Với DE // BC ta có A E A C = A D A B
Suy ra A F A D = A D A B , tức là A F . A B = A D 2
Vậy 9.16 = A D 2 ó A D 2 = 144 ó AD = 12
Đáp án: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh ED/AD + BF/BC 1b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD OB.OC.Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.a) Chứng minh CF DKb) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vu...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F.
a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1
b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.
Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
a) Chứng minh CF = DK
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K’. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK’, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và P. Chứng minh NC = NP và HI = HK’.
Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
Bài 9: Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kì trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ quá F song song với BD cắt CD ở G. Chứng minh AH.CD = AD.CG.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
chắc sang năm mới làm xong mất
sang năm mk giúp bn na
Xem thêm câu trả lời