Câu hỏi của ho thi mai linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bài 4: 

a: \(x\in\left\{28;42;56;70\right\}\)

b: x=10

Các bạn vào đây để làm bài nhé Vòng 1 | Học trực tuyến

tl ở đâu thím ei

Câu 1 sai đề nhé =))

Giải:

a) Xét \(\Delta BAD,\Delta BKD\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{K_2}=90^o\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

BD: cạnh huyền chung

\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BKD\) ( c.huyền - g.nhọn )

\(\Rightarrow AD=DK\) ( cạnh t/ứng )

Trong \(\Delta DKC\) có: \(\widehat{K_1}=90^o>\widehat{C}\)

\(\Rightarrow DC>DK\)

\(\Rightarrow DC>AD\left(đpcm\right)\)

b) Ta có: \(AE< AB\Rightarrow ED< BD\) ( quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên )

\(AD< AC\Rightarrow BD< BC\) ( quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên )

\(\Rightarrow ED< BD< BC\)

\(\Rightarrow ED< BC\left(đpcm\right)\)

Vậy...

Chờ nghiên cứu tí nhá!

a)

Ta có: \(\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{C}\)

\(\Rightarrow BC>AB\) (quan hệ cạnh-góc đối diện trong 1 tam giác)

Ta có: BC là hình chiếu của đường xiên DC

AB là hình chiếu của đường xiên DA

Mà BC > AB (vừa cm)

\(\Rightarrow DC>DA\)

Nguyễn Huy Tú

v

.

Giải:
Vẽ P sao cho N là trung điểm của MP

Xét \(\Delta AMN,\Delta CPN\) có:

\(AN=NC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)

\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) ( đối đỉnh )

\(MN=NP\left(=\frac{1}{2}MP\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CPN\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{CPN}\) ( góc t/ứng )

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên AM // CP hay BM // CP

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\) ( so le trong )

\(\Rightarrow\widehat{PCM}=\widehat{BMC}\) ( so le trong )

Xét \(\Delta BMC,\Delta PCM\) có:

\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\left(cmt\right)\)

MC: cạnh chung

\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\)

\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta PMC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow MP=BC\) ( cạnh t.ứng )

\(\Rightarrow2.MN=BC\)

\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)

Vì \(\Delta BMC=\Delta PMC\)

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\)

Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên MP // BC

hay MN // BC

Vậy...

Kí hiệu tam giác viết là t/g nhé

Trên tia đối của NM lấy K sao cho NM = NK

Xét t/g ANM và t/g CNK có:

AN = NC (gt)

ANM = CNK ( đối đỉnh)

NM = NK ( cách vẽ)

Do đó, t/g ANM = t/g CNK (c.g.c)

=> AM = KC (2 cạnh tương ứng)

= BM

và MAN = KCN (2 góc tương ứng)

Mà MAN và KCN là 2 góc so le trong

Nên AM // CK hay AB // CK

Nối đoạn MC

Xét t/g BMC và t/g KCM có:

BM = KC (cmt)

BMC = KCM (so le trong)

CM là cạnh chung

Do đó, t/g BMC = t/g KCM (c.g.c)

=> BC = MK (2 cạnh tương ứng)

Mà MN = 1/2MK ( cách vẽ) nên MN = 1/2BC (đpcm)

a)Ta có: AC<AB

=>\(\widehat{ADC}\)<\(\widehat{ADB}\)

b)

Câu b dễ lắm tự làm nha

\(\left(a.a\right)-\left[\left(a-1\right)\left(a+1\right)\right]=1\)

\(\Leftrightarrow a^2-a^2+1=1\)

\(\Leftrightarrow1=1\) ( luôn đúng )

\(\Rightarrow a\in R\)

Vậy...

a.a - [(a-1)(a+1)]

= [(a-1+1)a]-[(a-1)(a+1)]

= [(a-1)a + 1.a] - [(a-1)a + (a-1).1]

= (a-1)a + a - (a-1)a - (a - 1)

= a - a + 1

= 1

Chọn đáp án C