Giải:
a) Xét \(\Delta BAD,\Delta BKD\) có:
\(\widehat{A}=\widehat{K_2}=90^o\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
BD: cạnh huyền chung
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BKD\) ( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow AD=DK\) ( cạnh t/ứng )
Trong \(\Delta DKC\) có: \(\widehat{K_1}=90^o>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow DC>DK\)
\(\Rightarrow DC>AD\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(AE< AB\Rightarrow ED< BD\) ( quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên )
\(AD< AC\Rightarrow BD< BC\) ( quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên )
\(\Rightarrow ED< BD< BC\)
\(\Rightarrow ED< BC\left(đpcm\right)\)
Vậy...
a)
Ta có: \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{C}\)
\(\Rightarrow BC>AB\) (quan hệ cạnh-góc đối diện trong 1 tam giác)
Ta có: BC là hình chiếu của đường xiên DC
AB là hình chiếu của đường xiên DA
Mà BC > AB (vừa cm)
\(\Rightarrow DC>DA\)
Mình chỉ định hình đc lối đi thôi:
Bạn phải đi cm ED < BD, sau đó đi cm BD < BC, từ 2 điều trên bạn sẽ suy ra đc ED < BC
