\(a,0,1^{2-x}>0,1^{4+2x}\\ \Leftrightarrow2-x>2x+4\\ \Leftrightarrow3x< -2\\ \Leftrightarrow x< -\dfrac{2}{3}\)

\(b,2\cdot5^{2x+1}\le3\\ \Leftrightarrow5^{2x+1}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow2x+1\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)\\ \Leftrightarrow2x\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-1\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x\le log_5\left(\dfrac{\sqrt{30}}{10}\right)\)

c, ĐK: \(x>-7\)

\(log_3\left(x+7\right)\ge-1\\ \Leftrightarrow x+7\ge\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{20}{3}\)

Kết hợp với ĐKXĐ, ta có:\(x\ge-\dfrac{20}{3}\)

d, ĐK: \(x>\dfrac{1}{2}\)

\(log_{0,5}\left(x+7\right)\ge log_{0,5}\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x+7\le2x-1\\ \Leftrightarrow x\ge8\)

Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: \(x\ge8\)

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài 2.

a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)

ĐKXĐ : x khác -1

<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)

<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)

=> 3x( x + 1 ) = -2

<=> 3x² + 3x + 2 = 0

Vi 3x² + 3x + 2 = 3( x² + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )² + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x

=> phương trình vô nghiệm

b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2

<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 4x² - 7x + 14 = 4x² - 8x

<=> 4x² - 7x - 4x² + 8x = -14

<=> x = -14 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = -14

a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

a, pt <=> (x^3+x^2)-(4x^2-4) = 0

<=> (x+1).(x^2-4x+4) = 0

<=> (x+1).(x-2)^2 = 0

<=> x+1=0 hoặc x-2=0

<=> x=-1 hoặc x=2

b, pt <=> (x^4-x^3)+(2x^3-2x^2)-(2x^2-2x)+(3x-3) = 0

<=> (x-1).(x^3+2x^2-2x+3) = 0

<=> (x-1).[(x^3+3x^2)-(x^2+3x)+(3x+3)] = 0

<=> (x-1).(x+3).(x^2-3x+3) = 0

<=> x-1=0 hoặc x+3=0 ( vì x^2-3x+3 > 0 )

<=> x=1 hoặc x=-3

c, pt <=> (4^x-10.2^x+25)-9 =0

<=> (2^x-5)^2-9 = 0

<=> (2^x-5-3).(2^x-5+3) = 0

<=> (2^x-8).(2^x-2) = 0

<=> 2^x-8=0 hoặc 2^x-2=0

<=> x=3 hoặc x=1

Tk mk nha

a)   \(x^3-3x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3+x^2-4x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy....

a, pt <=> (x^3+x^2)-(4x^2-4) = 0

<=> (x+1).(x^2-4x+4) = 0

<=> (x+1).(x-2)^2 = 0

<=> x+1=0 hoặc x-2=0

<=> x=-1 hoặc x=2

b, pt <=> (x^4-x^3)+(2x^3-2x^2)-(2x^2-2x)+(3x-3) = 0

<=> (x-1).(x^3+2x^2-2x+3) = 0

<=> (x-1).[(x^3+3x^2)-(x^2+3x)+(3x+3)] = 0

<=> (x-1).(x+3).(x^2-3x+3) = 0

<=> x-1=0 hoặc x+3=0 ( vì x^2-3x+3 > 0 )

<=> x=1 hoặc x=-3

c, pt <=> (4^x-10.2^x+25)-9 =0

<=> (2^x-5)^2-9 = 0

<=> (2^x-5-3).(2^x-5+3) = 0

<=> (2^x-8).(2^x-2) = 0

<=> 2^x-8=0 hoặc 2^x-2=0

<=> x=3 hoặc x=1

Tk mk nha

a/ \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(a,\left(x-2\right)\left(2x-5\right)=0.\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy .... 

\(b,\left(0,2x-3\right)\left(0,5x-8\right)=0\left(\text{Mạo muội sửa đề nha 0,5 thành 0,5x}\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0,2x-3=0\\0,5x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0,2x=3\\0,5x=8\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=16\end{cases}}\)

Vậy ... ( có j sai thì bỏ qua cho)

\(c,2x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\2x=-3\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy ... 

\(d,\left(x-1\right)\left(2x-4\right)\left(3x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2.3\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

( ko có ngoặc vuông 3 cái nên mk trình bày kiểu này) 

+ TH1: 

x-1=0 <=> x= 1

+ TH2: 

x-2=0  <=> x=2 

+TH3: 

x-3 = 0 <=> x = 3 

b/ vế sau ko co x ak bạn

c/\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Bài 1: 

a: Ta có: 4x+20=0

nên 4x=-20

hay x=-5

b: Ta có: \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

Suy ra: \(x^2+3x+x^2-2x+x-2=2x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow4x-2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

hay \(x=1\left(nhận\right)\)

Bài 2: 

Ta có: \(3x-\left(7x+2\right)>5x+4\)

\(\Leftrightarrow3x-7x-2-5x-4>0\)

\(\Leftrightarrow-9x>6\)

hay \(x< -\dfrac{2}{3}\)

a) Ta có \(a = 2 > 0\) và \(\Delta  = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.3 = 1 > 0\)

=> \(2{x^2} - 5x + 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 1,{x_2} = \frac{3}{2}\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(2{x^2} - 5x + 3\) mang dấu “+” là \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} - 5x + 3 > 0\) là \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)

b) Ta có \(a =  - 1 < 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right).8 = 9 > 0\)

=> \( - {x^2} - 2x + 8 = 0\)có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 4,{x_2} = 2\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - {x^2} - 2x + 8\) mang dấu “-” là \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} - 2x + 8 \le 0\) là \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

c)

Ta có \(a = 4 > 0\) và \(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.9 = 0\)

=> \(4{x^2} - 12x + 9 = 0\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{3}{2}\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(4{x^2} - 12x + 9\) mang dấu “-” là \(\emptyset \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(4{x^2} - 12x + 9 < 0\) là \(\emptyset \)

d) \( - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0\)

Ta có \(a =  - 3 < 0\) và \(\Delta  = {7^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right) = 1 > 0\)

=> \( - 3{x^2} + 7x - 4 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{4}{3}\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - 3{x^2} + 7x - 4\) mang dấu “+” là \(\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0\) là \(\left[ {1;\frac{4}{3}} \right]\)