tìm m để phương trình mcosx+(m−1)sinx=3−2m có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2021 lúc 9:39
Bài 1: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm
a) \((m+2)sinx+mcosx=2\)
b) \(msinx+(m-1)cosx=2m+1\)
c) \((m+2)sin2x+mcos^2x=m-2+msin^2x\)
Bài 2: Tìm m để các phương trình sau vô nghiệm
a) \((2m-1)sinx+(m-1)cosx=m-3\)
b) \(2sinx+cosx=m(sinx-2cosx+3)\)
1.
a, Phương trình có nghiệm khi:
\(\left(m+2\right)^2+m^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2\ge4\)
\(\Leftrightarrow2m^2+4m\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge0\\m\le-2\end{matrix}\right.\)
b, Phương trình có nghiệm khi:
\(m^2+\left(m-1\right)^2\ge\left(2m+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2m^2+6m\le0\)
\(\Leftrightarrow-3\le m\le0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2.
a, Phương trình vô nghiệm khi:
\(\left(2m-1\right)^2+\left(m-1\right)^2< \left(m-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m+1+m^2-2m+1< m^2-6m+9\)
\(\Leftrightarrow4m^2-7< 0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{7}}{2}< m< \dfrac{\sqrt{7}}{2}\)
b, \(2sinx+cosx=m\left(sinx-2cosx+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)sinx-\left(2m+1\right)cosx=-3m\)
Phương trình vô nghiệm khi:
\(\left(m-2\right)^2+\left(2m+1\right)^2< 9m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+4+4m^2+4m+1< 9m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-1>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.
c, \(\left(m+2\right)sin2x+mcos^2x=m-2+msin^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)sin2x+m\left(cos^2x-sin^2x\right)=m-2\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)sin2x+mcos2x=m-2\)
Phương trình vô nghiệm khi:
\(\left(m+2\right)^2+m^2< \left(m-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2< m^2-4m+4\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m< 0\)
\(\Leftrightarrow-8\le m\le0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình (m+1)sinx + mcosx 2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
Đọc tiếp
Cho phương trình (m+1)sinx + mcosx = 2m-1 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
Khi
m
≠
0
,
m
≠
±
2
phương trình
m
sin
x
-
2
m
-
2
cos
x
m
cos
x
-
2
m...
Đọc tiếp
Khi m ≠ 0 , m ≠ ± 2 phương trình m sin x - 2 m - 2 cos x = m cos x - 2 m - 2 sin x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ 20 π ; 30 π ] ?
A. 10.
B. 9.
C. 20.
D. 18.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 2sinx + mcosx - 2m 0 có nghiệm? A.
[
m
≥
2
3
m
≤
-
2
3
B.
-
2...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 2sinx + mcosx - 2m = 0 có nghiệm?
A. [ m ≥ 2 3 m ≤ - 2 3
B. - 2 3 ; 2 3
C. - 2 3 ; 2 3
D. m ∈ ℝ
Đáp án C
để phương trình: 2sinx + mcosx - 2m = 0 có nghiệm
2 2 + m 2 ≥ 2 m 2 ⇔ m 2 ≤ 4 3 ⇔ - 2 3 ≤ m ≤ 2 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
sin
x
+
m
−
1
cos
x
2
m
−
1
A.
m
≥
1
2
B.
m
1
m...
Đọc tiếp
Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sin x + m − 1 cos x = 2 m − 1
A. m ≥ 1 2
B. m > 1 m < − 1 3
C. − 1 2 ≤ m ≤ 1 3
D. − 1 3 ≤ m ≤ 1
Đáp án D
Phương trình có nghiệm
⇔ 1 2 + m − 1 2 ≥ 2 m − 1 2 ⇔ 3 m 2 − 2 m − 1 ≤ 0 ⇔ − 1 3 ≤ m ≤ 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sinx +(m-1)cosx 2m -1 A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tìm m để phương trình sau có nghiệm: sinx +(m-1)cosx= 2m -1
A. 
B. 
C. 
D. 
Tìm m để phương trình cos2x+2(m+1)sinx-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm xϵ (0;π)
A. 0≤ m< 1.
B. -1< m< 1
C. 0< m≤1
D. 0< m< 1.
Tìm m để phương trình 2sin2x – ( 2m+1) . sinx+ m 0 có nghiệm
x
∈
-
π
2
;
0
A. – 1 m 0 B. 1 m 2 C. – 1 m 0 D. 0 m 1
Đọc tiếp
Tìm m để phương trình 2sin2x – ( 2m+1) . sinx+ m = 0 có nghiệm x ∈ - π 2 ; 0
A. – 1< m < 0
B. 1< m< 2
C. – 1< m< 0
D. 0< m< 1
Phương trình sinx = 1/2 không có nghiệm x ∈ - π 2 ; 0
Nên để phương trình đã cho có nghiệm x ∈ - π 2 ; 0 khi và chỉ khi phương trình sinx = m có nghiệm trên khoảng đó. Kết hợp với (*) suy ra -1< m< 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để phương trình 2sin2x – (2m + 1)sinx + m 0 có nghiệm x ∈ (
-
π
2
; 0). A. -1 m B. 1 m C. -1 m 0 D. 0 m 1
Đọc tiếp
Tìm m để phương trình 2sin2x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈ ( - π 2 ; 0).
A. -1 < m
B. 1 < m
C. -1 < m < 0
D. 0 < m < 1
