a: Xét ΔAKB và ΔAKC có 

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

a)  Xét \(\Delta\)AKBvà \(\Delta\)AKC có

           AK là cạnh chung

          AB      =  AC    ( gt )

          \(\widehat{BAK}\)  = \(\widehat{KAC}\)  ( vì K là trung điểm của BC )

\(\Rightarrow\)       \(\Delta\)AKB = \(\Delta\)AKC

b) \(\rightarrow\) KB = KC ( 2 cạnh tương ứng )

mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^O\) ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\) KB = KC = 180 : 2 = 90^o 

^{\(\Rightarrow\)} AK \(\perp\) BC

c) bn ghi lỗi

d) k lm đc vì tùy thuộc câu c nha bn 

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)

\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:

\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)

b) 

Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)

\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)

Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)

\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

Hình vẽ:

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: $△AKB=△AKC(c.c.c)$ (đpcm)

$\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}$. Mà $\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}={180}^0$. Do đó:

$\widehat{AKB}=\widehat{AKC}={90}^0\Rightarrow AK\perp BC$ (đpcm)

b) 

Ta thấy: $EC\perp BC;AK\perp BC$ (đã cm ở phần a)

$\Rightarrow EC\parallel AK$ (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên $\hat{B}={45}^0$

Tam giác CBE vuông tại C có $\hat{B}={45}^0$ $\Rightarrow \hat{E}={180}^0-(\hat{C}+\hat{B})={180}^0-({90}^0+{45}^0)={45}^0$

$\Rightarrow \hat{E}=\hat{B}$ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

d mình ko biết

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bài 1: Ta có hình vẽ sau:

a)Xét ΔABM và ΔECM có:

BM = CM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)

MA = ME (gt)

=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)

b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)

=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên

=> AB // CE (đpcm)

Bài 5: Ta có hình vẽ sau:

a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)

=> OC = OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{O}\) : Chung

OC = OD (cm trên)

=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)

=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)

(những cặp góc tương ứng)

Xét ΔEAC và ΔEBD có:

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)

AC = BD (gt)

\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)

c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAE và ΔOBE có:

OA = OB (gt)

\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)

EA = EB (cm trên)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)

=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)

=> OC = OD

Xét ΔOAD và ΔOBC có:

OA = OB (gt)

OˆO^ : Chung

OC = OD (cm trên)

=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)

=> OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ và ODAˆ=OCBˆODA^=OCB^

(những cặp góc tương ứng)

Xét ΔEAC và ΔEBD có:

OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ (cm trên)

AC = BD (gt)

ODAˆ=OCBˆODA^=OCB^ (cm trên)

=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)

c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔOAE và ΔOBE có:

OA = OB (gt)

OBCˆ=OADˆOBC^=OAD^ (đã cm)

EA = EB (cm trên)

=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)

=> AOEˆ=BOEˆAOE^=BOE^ (2 góc tương ứng)

=> OE là phân giác của xOyˆ

Bài 3: 

a: Xét ΔAKB và ΔAKC có 

AK chung

KB=KC

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AK là đường trung tuyến

nên AK là đường cao

la sao eo hieu anh oi em moi lop 5 anh lop 7 saoe lam dc ha troi,voi lai bai do cau hoi giong em nhung bai em la tim ti so % cua AI va IC anh lam dc ko giai giup em voi anh.Anh ko giai dc xung dang lam gi la lop 7 ha anh,em noi co dung ko????EM NOI VAY LA DUNG CHINH XAC,DUNG CCMNR!!!!!!!!!!!!:))))))

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng:

a) AM=IK

b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC

c) AI=IC

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR

a) BD= CE

b) tam giác OEB bằng tam giác ODC

c) AO là tia phân giác cua góc BAC

Được cập nhật 41 giây trước (20:12)

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath