Tìm x ,y ϵ N ,biết :
\(2^x+80=3^y\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm x, y ϵ Z biết: 2x + 80 = 3y
9 tháng 4 2023 lúc 18:48
Tìm x; y (x < y) biết x ϵ N*, y ϵ N* và \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{8}\)
Lời giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow \frac{x+y}{xy}=\frac{1}{8}$
$\Rightarrow 8(x+y)=xy$
$\Rightarrow xy-8x-8y=0$
$\Rightarrow x(y-8)-8(y-8)=64$
$\Rightarrow (x-8)(y-8)=64$
Do $x,y$ tự nhiên nên $x-8,y-8\in\mathbb{Z}$
$\Rightarrow x-8$ là ước của $64$. Mà $x-8>-8$ với mọi $x\in\mathbb{N}^*$ nên:
$x-8\in\left\{1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; -1; -2; -4\right\}$
Đến đây bạn chỉ cần chịu khó xét các TH là được.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x,y ϵ N biết
3 xy + 2 x + 2 x = 0
suy ra x chi co the bang 0, con y co the bang bat cu so nao
ta co;vd y bang 4
3.0.4+2.0+2.0=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x;y ϵ N biết:25-y2=8(x-2017)2
sua lai bai cua minh
Neu \(\left(x-2017\right)^2=1\\ =>x-2017=1\\ =>x=2018\)
Vay \(25=8\left(x-2017\right)^2+y^2\\ =>25=8+y^2\\ =>y^2=17\left(loai\right)\)(do x;y \(\in N\))
Vay \(x=2017;y=5\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Ta co
\(25-y^2=8\left(x-2017\right)^2\\ =>25=8\left(x-2017\right)^2+y^2\)
Do
\(8\left(x-2017\right)^2\le25\\ =>\left(x-2017\right)^2\le\frac{25}{8}\)
\(=>\left(x-2017\right)^2\in\left\{0;1\right\}\)
Neu
\(\left(x-2017\right)^2=0\\ x-2017=0\\ x=2017\)
Vay:
\(25=8\left(x-2017\right)^2+y^2\\ =>25=y^2\\ =>y=5\)
Neu
\(\left(x-2017\right)^2=1\\ =>x-2017=1\\ =>x=2018\)
Vay:
\(25=8\left(x-2017\right)^2+y^2\\ =>25=1+y^2\\ =>y^2=24\)(loai do x;y \(\in N\))
Vay x=2017 ; y=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Neu (x−2017)2=1=>x−2017=1=>x=2018(x−2017)2=1=>x−2017=1=>x=2018
Vay 25=8(x−2017)2+y2=>25=8+y2=>y2=17(loai)25=8(x−2017)2+y2=>25=8+y2=>y2=17(loai)(do x;y ∈N∈N)
Vay x=2017;y=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, y ϵ Z, biết :
\(\left(x+2\right)^2+4=\dfrac{20}{3\left|y+2\right|+5}\)
Ta có: \(\left(x+2\right)^2+4\ge4\Rightarrow\dfrac{20}{3\left|y+2\right|+5}\ge4\)
\(\Rightarrow3\left|y+2\right|+5\le5\)
\(\Rightarrow\left|y+2\right|=0\Rightarrow y=-2\)
Vậy x=y=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
2/ Tìm các số nguyễn tố x,y sao cho: 51x + 26y = 2000
3/ Tìm x ϵ Z sao cho A ϵ Z biết A bằng: \(\dfrac{1-2x}{x+3}\)
3/ Ta có:
\(A=\dfrac{1-2x}{x+3}\)
\(A=\dfrac{-2x+1}{x+3}\)
\(A=\dfrac{-2x-6+7}{x+3}\)
\(A=\dfrac{-2\left(x+3\right)+7}{x+3}\)
\(A=-2+\dfrac{7}{x+3}\)
A nguyên khi \(\dfrac{7}{x+3}\) nguyên
⇒ 7 ⋮ \(x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
tìm x,y thuộc N biết 2^x+80=3^y
đỗ ngọc ánh biết thì làm, ko biết thì đừng Spam:
Giải:
Với \(x>0\Rightarrow2^x\)chẵn và 80 chẵn.
\(\Rightarrow2^x+80\)chẵn.
Mà 3y lẻ.
\(\Rightarrow x\le0\)
Mà \(x\in N\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow2^0+80=3^y\)
\(\Rightarrow1+80=3y\)
\(\Rightarrow3^y=81=3^4\)
\(\Rightarrow y=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.tìm x,y biết
a, x.(y-3)≥0
b, (2.x-1).(y-1)≤0
c,(x-1).(2.k+1)≥0
2. tìm x,y ϵ Z biết
a, x(x+3)=0
b,(x-2).(5-x)=0
c,(x-1).(x^2+1)=0
d, x.y+3.x-7.y=21
e,x.y+3.x-2y=11
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x+3=0
=>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, y ϵ N biết : \(\frac{3+x}{5+y}\)= \(\frac{3}{5}\)và x + y = 16
ta có : \(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\)
<=> 5x-3y=0
ta kết hợp với x+y=16 nên ta có hệ:
\(\begin{cases}x+y=16\\5x-3y=0\end{cases}\)=> x=6 và y=10
vậy cặp số (x;y) là (6;10)
Đúng 0
Bình luận (0)