Cách 1:

Ta có: x² – x – 12 = x² – x – 16 + 4

= (x² – 16) – (x – 4)

= (x – 4).(x + 4) – (x – 4)

= (x – 4).(x + 4 – 1)

= (x – 4).(x + 3)

Cách 2:

x² – x – 12 = x² – x – 9 – 3

= (x² – 9) – (x + 3)

= (x – 3).(x + 3) – (x + 3)

= (x + 3).(x – 4)

Cách 3:

x² – x – 12 = x² – 4x + 3x – 12

= (x² – 4x) + (3x – 12)

= x.(x – 4) + 3.(x – 4)

= (x – 4).(x + 3).

Chúc bạn hk tốt nha.Nhớ cho mik nhé bạn

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x-3=-\dfrac{1}{2}x+3\\y=-2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{2}x=6\\y=-2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=8-3=5\end{matrix}\right.\)

Đề bài dài v bạn

                                         **Tham khảo**

Bài thơ " Buổi sáng nhà em" của Trần Đăng Khoa là một bài thơ viết về cảnh buổi sáng sớm tinh mơ nên nhân vật " em" nhìn thấy rất nhiều cảnh đẹp và hoạt động của người trong gia đình. Hình ảnh bà vấn tóc, bố xách điếu, mẹ tát nước không chỉ người trong gia đình mà còn những sự vật mà nhân vật kể đến con mèo rửa mặt, con gaf cục tác, quả na mở mắt, đàn chuối vẫy tay, hàng tre chải tóc. Đang là những hoạt động quen thuộc và gần gũi với em. Yêu thay những sự gần gũi giản dị này. Thấy cuộc sống vô cùng bình yên nhưng cũng đầy màu sắc. 

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có

         AB=CD( gt)

       góc ABM= góc DCM ( 2 góc so le trong do AB//Cx)

       BM=CM ( M là trung điểm của BC)

=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c-g-c)

=> MA = MD ( 2 cạnh tương ứng)

vậy MA=MD

b) Có tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)

   => góc AMB =góc DMC( 2 góc tương ứng)

mà góc AMB + góc AMC = 180độ(2 góc kề bù)

=> góc DMC + góc AMC = 180độ

hay góc AMD =180 độ

=> A,M,D thẳng hàng

Vậy 3 điểm A,M,D thẳng hàng

\(a,4x^3+ax+b⋮x-2\\ \Leftrightarrow4x^3+ax+b=\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=2\Leftrightarrow32+2a+b=0\Leftrightarrow2a+b=-32\left(1\right)\)

\(4x^3+ax+b⋮x+1\\ \Leftrightarrow4x^3+ax+b=\left(x+1\right)\cdot b\left(x\right)\)

Thay \(x=-1\Leftrightarrow-4-a+b=0\Leftrightarrow a-b=-4\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-32\\a-b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-36\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-12\\b=-8\end{matrix}\right.\)

không nhé

(2x+1)(4x^2-xy+1)-(8x^3-1)

= ((2x)^3 -1) - ( 8x^3 - 1 ) = 0

Vậy là không phụ thuộc vào biến nhé bạn

Bạn không chụp hết đề nhưng mình đoán là tìm $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Lời giải:

Để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ thì:

$y'=3mx^2-2(2m-1)x+(m-2)\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

Điều này xảy ra khi:

\(\left\{\begin{matrix} 3m>0\\ \Delta'=(2m-1)^2-3m(m-2)\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>0\\ (m+1)^2\leq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>0\\ m=-1\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ để hs đồng biến trên $\mathbb{R}$