Question

Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chưa A vẽ tia Cx song song AB. Trên Cx lấy D sao cho CD = AB.

Chứng Minh: a) MA = MD, b) Ba điểm A,M,D thẳng hàng

#Ai tl giùm e vs ạ . E sắp đi học rồi . E cảm ơn nhiều 

 

Answer 1

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có

         AB=CD( gt)

       góc ABM= góc DCM ( 2 góc so le trong do AB//Cx)

       BM=CM ( M là trung điểm của BC)

=> tam giác ABM = tam giác DCM ( c-g-c)

=> MA = MD ( 2 cạnh tương ứng)

vậy MA=MD

b) Có tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)

   => góc AMB =góc DMC( 2 góc tương ứng)

mà góc AMB + góc AMC = 180độ(2 góc kề bù)

=> góc DMC + góc AMC = 180độ

hay góc AMD =180 độ

=> A,M,D thẳng hàng

Vậy 3 điểm A,M,D thẳng hàng