Question

Giải giùm em câu 2.1b, thanks nhiều ạ

Answer 1

Bạn không chụp hết đề nhưng mình đoán là tìm $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Lời giải:

Để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ thì:

$y'=3mx^2-2(2m-1)x+(m-2)\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

Điều này xảy ra khi:

\(\left\{\begin{matrix} 3m>0\\ \Delta'=(2m-1)^2-3m(m-2)\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>0\\ (m+1)^2\leq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>0\\ m=-1\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ để hs đồng biến trên $\mathbb{R}$