y= \(\sqrt{x^2-2x+5}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số giúp mình nhé ! thanks nhiều ak
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{5\sin^2x+1}+\sqrt{5\cos^2x+1}\) ?
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) y=f(x)=\(\dfrac{4}{\sqrt{5-2cos^2xsin^2x}}\)
b)y=f(x)=\(3sin^2x+5cos^2x-4cos2x-2\)
c)y=f(x)=\(sin^6x+cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
\(y=\sqrt{2x^2-2x+5}+\sqrt{2x^2-4x+4}.\)
Trước hết bằng phép biến đổi tương đương ; ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau:
\(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}...\)
Biểu diễn:
\(y=\sqrt{2}\left(\sqrt{x^2-x+\frac{5}{2}}+\sqrt{x^2-2x+2}\right)\)
\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}}+\sqrt{\left(1-x\right)^2+1}\right)\)
\(\ge\sqrt{2}\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}+1-x\right)^2+\left(\frac{3}{2}+1\right)^2}=\sqrt{13}.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(y=\sqrt{13}\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}.\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
1,\(y=5-3cosx\)
2,\(y=3cos^2x-2cosx+2\)
3,\(y=cos^2x+2cos2x\)
4,\(y=\sqrt{5-2sin^2x.cos^2x}\)
5,\(y=cos2x-cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
6,\(y=\sqrt{3}sinx-cosx-2\)
7,\(y=2cos^2x-sin2x+5\)
8,\(y=2sin^2x-sin2x+10\)
9,\(y=sin^6x+cos^6x\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y=f\left(x\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5-2\cos^2x\sin^2x}}\)
b)\(y=f\left(x\right)=3\sin^2x+5\cos^2x-4\cos2x-2\)
c)\(y=f\left(x\right)=\sin^6x+\cos^6x+2\forall x\in\left[\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\)
Mọi người giải giúp mình nha
Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
y= x4 -6x2 +3 trên [ -\(\sqrt{3}\) ; 2 )
y= ( x2-2)+2x2-7 trên [ -1 ; \(\sqrt{3}\) ]
dùng máy tính bỏ túi fx-570es plus là ra ngay
tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
\(y=2cos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+1\)
\(y=2cos^2x-2\sqrt{3}sinx.cosx+1\)
\(=2cos^2x-1-2\sqrt{3}sinx.cosx+2\)
\(=cos2x-\sqrt{3}sin2x+2\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}cos2x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x\right)+2\)
\(=2cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2\)
Ta có: \(cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\in\left[-1;1\right]\)
\(\Rightarrow min=0\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\Leftrightarrow2x+\dfrac{\pi}{3}=\pi+k2\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Rightarrow max=4\Leftrightarrow cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\Leftrightarrow2x+\dfrac{\pi}{3}=k2\pi\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)
\(y=2cos^2x-\sqrt{3}sin2x+1=cos2x-\sqrt{3}sin2x+2\)
\(y=2.cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2\)
\(\forall x\in R->-1\le cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)
=> \(Min_y=2.\left(-1\right)+2=0\)
Mặt khác, theo Bunhiacopxki:
\(\left(cos2x+\sqrt{3}sin2x\right)^2\le\left(1^2+\sqrt{3}^2\right)\left(cos^22x+sin^22x\right)=4\)
=>\(Max_y=4\)
Giúp mình giải tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y=5 cos căn x+pi /4
\(-1\le cos\left(\sqrt{x}+\dfrac{\pi}{4}\right)\le1\Rightarrow-5\le y\le5\)
\(y_{max}=5\) khi \(cos\left(\sqrt{x}+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)
\(y_{min}=-5\) khi \(cos\left(\sqrt{x}+\dfrac{\pi}{4}\right)=-1\)
Cho 2 hàm số y=(3m+2)x +5 với m khác 1 và y= -x-1 có đồ thị cắt nhau tại điểm A(x;y). Tìm các giá trị của m để biểu thức P= y2+ 2x-3 đạt giá trị nhỏ nhất
Help me! Thanks