Một hộp đựng đồ có kích thước 576cm.kích thước vành trong của hộp là 385cm.Khối lượng của hộp là 2005,5g.Hộp đó được làm bằng chất gì?
Câu hỏi 1:
Một phòng học dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong phòng là:chiều dài 8m,chiều rộng 6m,chiều cao bằng 2/3 chiều rộng.Hỏi phòng học đó chứa được bao nhiêu mét khối không khí, biết rằng thể tích của các đồ vật trong phòng là 3m3?
Câu hỏi 2:
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là 8dm3.Tìm các kích thước của hình hộp chữ nhật đó,biết rằng hình hộp chữ nhật đó có ba kích thước khác nhau và đều là số tự nhiên với đơn vị đo là đề-xi-mét.
Chiều cao của phòng học hình hộp chữ nhật là :
6 * 2/3 = 4 (m)
Thể tích phòng học hình hộp chữ nhật là :
8 * 6 * 4 = 192 (m3)
Số mét khối không khí phòng học đó có là :
192 - 3 = 189 (m3)
Đáp số : 189 m3
2 .
Vậy chiều dài bằng 4dm , chiều rộng bằng 2dm , chiều cao bằng 1dm
Bài giải:
Chiều cao phòng học là: 6 : 3 x 2 = 4 ( m )
Thể tích phòng học là: 8 x 6 x 4 = 192 ( m3)
Phòng học đó chứa được số mét khối không khí là: 192 - 3 = 189 ( m3)
Đáp án: 189 m3
Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật, độ dài đường chéo là 50cm. Hãy tìm các kích thước của hai hình hộp như vậy ?
(Hướng dẫn : Đây là một bài toán mở, hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được, từ đó tính kích thước còn lại)
\(a=20cm,b=24cm\) khi đó
\(a^2+b^2+c^2=50^2hay400+576+c^2=2500\)
suy ra \(c^2=1524\) .Vậy \(c\approx39\left(cm\right)\)
Một hợp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp . Một phần tư thể tích phía trên của hộp được dải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi x = x 0 là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị là V 0 . Tìm V 0 .
A. 48 đvtt
B. 16 đvtt
C. 64 đvtt
D. 64 3 đvtt
Ta có: V = ( 6 - x )( 12 - 2x )x
= 2 x x 2 - 12 x + 36 = 2 x 3 - 24 x 2 + 72 x
Xét hàm số f x = 2 x 3 - 24 x 2 + 72 x trên ( 0;6 )
f ' x = 6 x 2 - 48 x + 72 f ' x = 0 ⇒ x = 6 x = 2
Khi đó m a x f x = f 2 = 64 đvtt. Đến đây nhiều bạn vội vã khoanh C mà không đắn đo gì. Tuy nhiên, nếu vội vã như vậy là bạn đã sai, bởi đề bài yêu cầu tìm thể tích Chocolate nguyên chất mà không phải là thể tích hộp do đó ta cần. Tức là 1 - 1 4 = 3 4 thể tích hộp, tức là 3 4 . 64 = 48 (đvtt).
Đáp án A
Một vật hình hộp chữ nhật được làm bằng thủy tinh có kích thước: dài 50cm, rộng 20cm, cao 10cm. Khi thả vật nằm vào một chất lỏng thì vật ngập sâu 8cm. Hỏi trọng lượng riêng của chất lỏng đó là bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của thủy tinh là 25000N/m3.
Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là?
A. 2, 4, 8
B. 8, 16, 32
C. 2 3 , 4 3 , 8 3 .
D. 6, 12, 24
Đáp án: D.
§ Hướng dẫn giải:
Gọi ba cạnh hình hộp lần lượt có độ dài là a, 2a, 4a.
Thể tích khối hộp là:
V = 8 a 3 = 1728 ⇒ a = 6
Cho biết hộp có dạng hình hộp chữ nhật ,độ dài đường chéo là 50.Hãy tìm các cạnh thước của hình hộp như vậy Hướng dẫn: Đây là bài toán mở hãy chọn hai trong ba kích thước của hình hộp có thể chấp nhận được từ đó tính kích thước còn lại
Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
*Cho a = 30cm; b = 16cm, ta có:
a 2 + b 2 + c 2 = 50 2 ⇒ 30 2 + 16 2 + c 2 = 50 2
Suy ra: c 2 = 2500 - 900 - 256 = 1344
Vậy c = 1344 ≈36,7(cm)
*Cho a = 25cm; b = 20cm, ta có:
a 2 + b 2 + c 2 = 50 2 ⇒ 25 2 + 20 2 + c 2 = 50 2
Suy ra: c 2 = 2500 - 625 - 400 = 1475
Vậy c = 1475 ≈38,4 cm
Một chiếc hộp đựng đồ đa năng có dạng hình hộp chữ nhật với khung bằng thép, bên ngoài phủ vải và kích thước là: chiều cao: 30cm; chiều dài: 50cm; chiều rộng: 40cm
a, Tính thể tích của hộp.
b, Tính diện tích vải phủ bề ngoài của chiếc hộp.
a: Thể tích của hộp là:
\(30\cdot50\cdot40=1200\cdot50=60000\left(cm^3\right)=60\left(dm^3\right)\)
b: Diện tích vải phủ bề ngoài của chiếc hộp chính là diện tích xung quanh của chiếc hộp
=>Diện tích vải phủ bề ngoài của hộp là:
\(\left(50+40\right)\cdot2\cdot30=60\cdot90=5400\left(cm^2\right)\)
Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như hình 10.36.
a) Hãy tính thể tích của hộp.
b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).
a)
Thể tích của hộp khẩu trang(hình hộp chữ nhật) là :
\(V = \left( {20.10} \right).8 = 1600\left( {c{m^3}} \right)\)
b)
Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp chính là diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy hộp.
Diện tích xung quanh hộp là :
Cđáy.h = 2.(20 +10).8 = 480 (cm2)
Tổng diện tích hai đáy là:
2.20.10 = 400 (cm2)
Diện tích bìa cứng là:
480 + 400 =880 (cm2)
Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi x = x 0 là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị V 0 bằng
A. V 0 = 64 ( d v t t )
B. V 0 = 64 3 ( d v t t )
C. V 0 = 16 ( d v t t )
D. V 0 = 48 ( d v t t )