Bài 18:

Ta có:

\(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2014}\cdot2014\)

\(2015^{2016}-2015^{2015}=2015^{2015}\cdot\left(2015-1\right)=2015^{2015}\cdot2014\)

Mà: \(2014< 2015\)

\(\Rightarrow2015^{2014}< 2015^{2015}\)

\(\Rightarrow2015^{2014}\cdot2014< 2015^{2015}\cdot2014\)

\(\Rightarrow2015^{2015}-2015^{2014}< 2015^{2016}-2015^{2015}\)

Vậy: ... 

6 : (x-2)

Bài 8:

a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì \(8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)

b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)

c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)

Ta có:

\(B=20152015.20152017=\left(20152016-1\right)\left(20152016+1\right)=20152016^2-1\)

Lại có,  \(A=20152016^2\)

Vậy,   \(A>B\)

b, đề phải là A = 3^450 chứ bạn ơi

Có : A = 3^450 = (3^3)^150 = 27^150

B = 5^300 = (5^2)^150 = 25^150

Vì 27^150 > 25^150 => 3^450 > 5^300

Tk mk nha

a, Có : 2A = 2+2^2+.....+2^10

A = 2A-A = (2+2^2+.....+2^10)-(1+2+2^2+.....+2^9) = 2^10-1

=> A < B

a) Ta có: 

A = 1 + 2¹ + 2² + ... + 2⁹

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰

2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰) - (1 + 2¹ + 2² + ... + 2⁹)

A = (2 - 2) + (2² - 2²) + ... + (2⁹ - 2⁹) + ( 2¹⁰ - 1)

A = 0 + 0 + ... + 0 + 2¹⁰ - 1

A = 2¹⁰ - 1

mà 2¹⁰ - 1 < 2¹⁰

Nên A < B

a) Vì 2,5 > 2,125 nên -2,5 < -2,125

b) Vì \( - \frac{1}{{10000}}\)< 0 và 0 < \(\frac{1}{{23456}}\)nên \( - \frac{1}{{10000}}\) < \(\frac{1}{{23456}}\)

Chú ý: Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.

a,Tính tổng:S=1+52+54+...+5200

=>5²S=5²+5⁴+5⁶+...+5²⁰²

=>25S-S=24S=5²⁰²-1

=>S=\(\frac{5^{202}-1}{24}\)

b,So sánh 230+330+430 và 3.2410

3.24^10=3^11.4^15 
4^30=4^15.4^15 
hiển nhiên 4^15>3^11 
=>3.24^10<<4^30<<<2^30+3^20+4^30

Ta có: 2³⁰+3³⁰+4³⁰>2³⁰+2³⁰+4³⁰=2³¹+2³⁰.2³⁰

                                                                 =2³¹(1+2²⁹) (1)

Lại có:3.24^10=3^11.2^30 (2)

So sánh (1)và (2): Vì 3^11<4^11=2^22<2^29

                              và 2^30<2^31

=> 3^11.2^30 <(1+2^29)2^31<2^30+3^30+4^30

Ta thấy:

A = \(\frac{20162017}{20162016}\) và     B =  \(\frac{20152016}{20152015}\)

A  =  \(\frac{20162016}{20162016}\)+  \(\frac{1}{20162016}\)  =   \(1\) +   \(\frac{1}{20162016}\)

B  =   \(\frac{20152015}{20152015}\) +   \(\frac{1}{20152015}\)=   \(1\)  +    \(\frac{1}{20152015}\)

Vì:     \(\frac{1}{20162016}\)   \(< \)       \(\frac{1}{20152015}\)

Nên:    \(A\)    \(< \)    \(B\)

~ HokT~

A>b mình  nghĩ vậy 

a) Ta có: 1,(81) = 1,8181…

Vì 1,8181… > 1,812 nên -1,8181… < -1,812 hay -1,(81) < -1,812

b) Ta có: \(2\frac{1}{7}\) = 2,142857….

Vì 2,142857….> 2,142 nên \(2\frac{1}{7}\) > 2,142

c) Vì 48,075… < 48,275… nên - 48,075…. > – 48,275…

d) Vì 5 < 8 nên \(\sqrt 5 \) < \(\sqrt 8 \)

a: -1,(81)>-1,812

b: 2+1/7>2,142

c: -48,075...>-48,275...

d: \(\sqrt{5}< \sqrt{8}\)

Vì \(2012\times2013< 2012\times2013+1\)và \(2013>2012\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2012\times2013}{2012\times2013+1}< 1< \frac{2013}{2012}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2012\times2013}{2012\times2013+1}< \frac{2013}{2012}\)

\(\Rightarrow\)\(A< B\)

Vậy \(A< B\)

          Bn nào xem Sea Games 29 thì kb và tk nha !!!

                         =)) Thanks ✌️✌️✌️

ta có : \(\frac{2012\times2013}{2012\times2013}\)có giá trị = 1.nên A có giá trị bằng 2

ta thấy : B = 1,000497018 => A > B

nhớ k nhá