Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH. a) Chứng minh AH = DE; AH.BC = AB.AC b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông. c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ DE ⊥ . d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM. e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất 

Tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH . Gọi D , E là các hình chiếu của H trên AB , AC và M , N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH , CH

chứng minh AH=DE

chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông

Gọi P là giao điểm của đườn thẳng DE với đườn cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN . Chứng minh PQ vuông góc với DE

chứng minh P là trực tâm tam giác ABN

chứng minh diện tích tam giác ABC = 2 lần diện tích tứ giác MDEN

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH.

a) Chứng minh AH = DE; AH.BC = AB.AC

b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.

c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ⊥DE .

d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM.

e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất

f) Chứng minh S_ABC = 2.S_MDEN. 

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BH, CH.

a) Chứng minh AH = DE; AH.BC = AB.AC

b) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.

c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh PQ⊥DE .

d) Chứng minh P là trực tâm ∆ABM.

e) Cho K là điểm nằm giữa BC. Tìm vị trí của K để AK có độ dài ngắn nhất

f) Chứng minh S_ABC = 2.S_MDEN .