tìm α biết: \(\sin\alpha.\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
Những câu hỏi liên quan
1. Tìm x, biết: a. tan x+cot x2b. sin x.cos xfrac{sqrt{3}}{4}2. a. Biết tanalphafrac{1}{3}Tính Afrac{sinalpha-cosalpha}{sinalpha+cosalpha}b. Biết sinalphafrac{2}{3}Tính B3.sin^2alpha+4.cos^2alphac. Tính Csin^210^o+sin^220^o+sin^270^o+sin^280^od. Tính Dtan20^o.tan35^o.tan55^o.tan70^oe. Tính Esin^6alpha+cos^6alpha+3.sin^2alpha.cos^2alphaf. Tính F3.left(sin^3alpha+cos^3alpharight)-2.left(sin^6alpha+cos^6alpharight)g. Tính Gsqrt{sin^4alpha+4.cos^2alpha}+sqrt{cos^4alpha+4.sin^2alpha}Mọi người giúp mì...
Đọc tiếp
1. Tìm x, biết:
a. \(\tan x+\cot x=2\)
b. \(\sin x.\cos x=\frac{\sqrt{3}}{4}\)
2.
a. Biết \(\tan\alpha=\frac{1}{3}\)Tính A=\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
b. Biết \(\sin\alpha=\frac{2}{3}\)Tính B=\(3.\sin^2\alpha+4.\cos^2\alpha\)
c. Tính C=\(\sin^210^o+\sin^220^o+\sin^270^o+\sin^280^o\)
d. Tính D=\(\tan20^o.\tan35^o.\tan55^o.\tan70^o\)
e. Tính E=\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3.\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
f. Tính F=\(3.\left(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha\right)-2.\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)\)
g. Tính G=\(\sqrt{\sin^4\alpha+4.\cos^2\alpha}+\sqrt{\cos^4\alpha+4.\sin^2\alpha}\)
Mọi người giúp mình với. Mình cảm ơn ạ!
a) Biết Sin α.cos α=\(\dfrac{12}{25}\). Tính tỉ số lượng giác của góc α
b) Biết Sin α=\(\dfrac{3}{5}\). Tính A=5.Sin2α + 6cos2α
c) Biết cot α=\(\dfrac{4}{3}\). Tính D=\(\dfrac{Sin\alpha+cos\alpha}{Sin\alpha-cos\alpha}\)
b) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{16}{25}\)
hay \(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
Ta có: \(A=5\cdot\sin^2\alpha+6\cdot\cos^2\alpha\)
\(=5\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+6\cdot\left(\dfrac{4}{5}\right)^2\)
\(=5\cdot\dfrac{9}{25}+6\cdot\dfrac{16}{25}\)
\(=\dfrac{141}{25}\)
c) Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{1}{\cot\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}\)
\(D=\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)
\(=\dfrac{\dfrac{9}{16}+\dfrac{16}{9}}{\dfrac{9}{16}-\dfrac{16}{9}}=-\dfrac{337}{175}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Biết cot α=\(\sqrt{5}\). Tính giá trị biểu thức: A=\(\dfrac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}\)
Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}=\sqrt{5}\)
Lại có: \(\dfrac{1}{cot\alpha}=tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{sin^2\alpha}{cos\alpha.sin\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}+\dfrac{sin^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}=\sqrt{5}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Ta có : cot α = \(\sqrt{5}\Rightarrow\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\sqrt{5}\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{5}.sin\alpha\)
\(A=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}\)
\(A=\dfrac{sin^2\alpha+\left(\sqrt{5}sin\alpha\right)^2}{sin\alpha.\sqrt{5}sin\alpha}=\dfrac{sin^2\alpha+5sin^2\alpha}{\sqrt{5}sin^2\alpha}\)
\(A=\dfrac{6sin^2\alpha}{\sqrt{5}sin^2\alpha}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Biết sinα= \(\frac{1}{2}\). Tính cosα, tanα, cotα.
b) Biết cosα= \(\frac{2}{5}\). Tính sinα, tanα, cotα.
c) Biết tanα= 3. Tính cosα, sinα, cotα.
d) Biết cotα=\(\sqrt{3}\). Tính cosα, tanα, sinα.
e) Biết sinα= \(\frac{1}{\sqrt{3}}\). Tính cosα, tanα, cotα.
trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo
16 tháng 7 2023 lúc 16:55
Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:
a) \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)
b) \(\cos \alpha = \frac{2}{5}\) và \(0 < \alpha < 90^\circ \)
c) \(\tan \alpha = \sqrt 3 \) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\)
d) \(\cot \alpha = \frac{1}{2}\) và \(270^\circ < \alpha < 360^\circ \)
Biết tan α=3. Tính giá trị các biểu thức sau:
a)\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
b)\(\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-5\cos\alpha}\)
c)\(\frac{1+2\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)
d)\(\frac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha}{1+\sin^2\alpha}\)
\(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}=\frac{1}{10}\)
a/ \(\frac{sina-cosa}{sina+cosa}=\frac{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana-1}{tana+1}=\frac{3-1}{3+1}\)
b/ \(\frac{2sina+3cosa}{3sina-5cosa}=\frac{3tana+3}{3tana-5}=\frac{3.3+3}{3.3-5}\)
c/ \(\frac{1+2cos^2a}{1-cos^2a-cos^2a}=\frac{1+2cos^2a}{1-2cos^2a}=\frac{1+2.\frac{1}{10}}{1-2.\frac{1}{10}}\)
d/ \(\frac{\left(1-cos^2a\right)^2+\left(cos^2a\right)^2}{1+1-cos^2a}=\frac{\left(1-\frac{1}{10}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}{2-\frac{1}{10}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn \(\alpha\)thỏa mãn \(\tan\alpha=\frac{2}{\sqrt{3}}\). Tính: \(B=\frac{\cos^4\alpha+\sin^2\alpha\left(\cos^2\alpha+1\right)}{2\cos^4\alpha+2\sin^2\cos^2-\frac{3}{5}\sin^2\alpha}\)
Ta có: sin^2alpha+cos^2alpha1. lại có : sinalphafrac{2}{3} frac{4}{9}+cos^2alpha1 cos^2alphafrac{5}{9}Rightarrowcosalphafrac{sqrt{5}}{3}Mà tanalphafrac{sinalpha}{cosalpha}frac{2}{3}:frac{sqrt{5}}{3}frac{2}{sqrt{5}}mặt khác: tanalpha.cotalpha1Rightarrowcotalphafrac{sqrt{5}}{2}
Đọc tiếp
Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\). lại có : \(\sin\alpha=\frac{2}{3}\)
=> \(\frac{4}{9}+\cos^2\alpha=1\)
=> \(\cos^2\alpha=\frac{5}{9}\Rightarrow\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
Mà \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{2}{3}:\frac{\sqrt{5}}{3}=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
mặt khác: \(\tan\alpha.\cot\alpha=1\Rightarrow\cot\alpha=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Cho \(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{6}}{2},a\in\left(0;\frac{\pi}{4}\right)\)
Tính giá trị biểu thức: \(P=\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right)+\sqrt{2\left(1-\sin\alpha\cos\alpha+\sin\alpha-\cos\alpha\right)}\)
