§2. Giá trị lượng giác của một cung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thanh Tuyền

Biết tan α=3. Tính giá trị các biểu thức sau:

a)\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)

b)\(\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-5\cos\alpha}\)

c)\(\frac{1+2\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)

d)\(\frac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha}{1+\sin^2\alpha}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 4 2020 lúc 19:13

\(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\Rightarrow cos^2a=\frac{1}{1+tan^2a}=\frac{1}{10}\)

a/ \(\frac{sina-cosa}{sina+cosa}=\frac{\frac{sina}{cosa}-\frac{cosa}{cosa}}{\frac{sina}{cosa}+\frac{cosa}{cosa}}=\frac{tana-1}{tana+1}=\frac{3-1}{3+1}\)

b/ \(\frac{2sina+3cosa}{3sina-5cosa}=\frac{3tana+3}{3tana-5}=\frac{3.3+3}{3.3-5}\)

c/ \(\frac{1+2cos^2a}{1-cos^2a-cos^2a}=\frac{1+2cos^2a}{1-2cos^2a}=\frac{1+2.\frac{1}{10}}{1-2.\frac{1}{10}}\)

d/ \(\frac{\left(1-cos^2a\right)^2+\left(cos^2a\right)^2}{1+1-cos^2a}=\frac{\left(1-\frac{1}{10}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}{2-\frac{1}{10}}\)


Các câu hỏi tương tự
Đông Viên
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Linh Trần Thị Mỹ
Xem chi tiết
Lê Thanh Tuyền
Xem chi tiết
Jelly303
Xem chi tiết
Trần Hữu Phước
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Thương
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Đông Viên
Xem chi tiết