Tính :
m3 + 3m - 3m2 +1 .
Tại m =101
Tính giá trị biểu thức:
a) A = (1 – 3m)(9 m 2 + 3m + l) - (6 - 26 m 3 ) tại m = 5;
b) B = ( 2 x - 3 ) 2 + ( 2 x + 1 ) 2 - 2(4 x 2 - 9) tại x = 3.
a) Thực hiện rút gọn A = - m 3 – 5.
Thay m = 5 vào tính được A = -130.
b) Thực hiện rút gọn B = -8x + 28.
Thay x = 3 vào tính được B = 4.
Cho hàm số y = x 5 - m x 4 + m 3 - 3 m 2 - 4 m + 12 x 3 + 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Chọn đáp án C.
hàm số không đạt cực trị tại x = 0 (loại).
Khi đó thử lại trực tiếp:
+) Với m = - 2
đổi dấu từ dương sang âm khi qua x = 0 (loại);
+) Với m = 2
đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 (thỏa mãn);
+) Với m = 3
đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 thỏa mãn.
Vậy m = 2; m = 3.
Cho hàm số y = x 5 - m x 4 + ( m 3 - 3 m 2 - 4 m + 12 ) x 3 + 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Ta có
+) Nếu y ( 3 ) ( 0 ) # 0 hàm số không đạt cực trị tại x = 0 (loại).
+) Nếu
Khi đó thử lại trực tiếp:
+) Với m = - 2 ⇒ y ' = 5 x 4 + 8 x 3 ( 5 x + 8 ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x = 0 (loại);
+) Với m = 2 ⇒ y ' = 5 x 4 - 8 x 3 = x 3 ( 5 x - 8 ) đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 (thỏa mãn);
+) Với m = 3 ⇒ y ' = 5 x 4 - 12 x 3 = x 3 ( 5 x - 12 ) đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 thỏa mãn.
Vậy m = 2; m = 3.
Chọn đáp án C.
Cho phương trình 2 - m 3 - 3 m 2 + 1 . log 81 x 3 - 3 x 2 + 1 + 2 + 2 - x 3 - 3 x 2 + 1 - 2 . log 3 1 m 3 - 3 m 2 + 1 + 2 = 0 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn 6 ; 8 . Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S.
A. 20
B. 28
C. 14
D. 10
Cho phương trình 3 x 2 + 2 ( 3 m - 1 ) x + 3 m 2 - m + 1 = 0 . Giải phương trình khi m = -1.
Khi m = -1 phương trình đã cho trở thành 3 x 2 - 8 x + 5 = 0 có hai nghiệm x 1 = 1 , x 2 = 5 / 3
Cho bất phương trình x 2 + 2 x + m + 2 m x + 3 m 2 - 3 m + 1 < 0 với m là tham số. Tập tất cả giá trị của m để bất phương trình có nghiệm là a ; b c . Tính a + b + c
A. a + b + c = 4
B. a + b + c = 0
C. a + b + c = 1
D. a + b + c = 2
Tìm các giá trị thực của tham số m để số phức m 3 + 3 m 2 - 4 + ( m - 1 ) i là số thuần ảo.
A..
B. .
C.
D. .
Cho đồ thị C m của hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 m 2 – a x – m 3 + 1 và điểm M(-2;2). Biết đồ thị C m có hai điểm cực trị A,B và tam giác ABM vuông tại M. Hỏi giá trị nào của m cho dưới đây thỏa mãn bải toán
A. m = -1
B. m = 1
C. Không có m
D. Vô số giá trị m
Cho phương trình 3 x 2 + 2 ( 3 m - 1 ) x + 3 m 2 - m + 1 = 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?