Question

Cho hàm số y = x 5 - m x 4 + ( m 3 - 3 m 2 - 4 m + 12 ) x 3 + 1  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 0?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Answer 1

Ta có 

+) Nếu  y ( 3 ) ( 0 ) # 0 hàm số không đạt cực trị tại x = 0 (loại).

+) Nếu 

Khi đó thử lại trực tiếp: 

+) Với m = - 2 ⇒ y ' = 5 x 4 + 8 x 3 ( 5 x + 8 )  đổi dấu từ dương sang âm khi qua x = 0 (loại);

+) Với m = 2 ⇒ y ' = 5 x 4 - 8 x 3 = x 3 ( 5 x - 8 )  đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 (thỏa mãn);

+) Với m = 3 ⇒ y ' = 5 x 4 - 12 x 3 = x 3 ( 5 x - 12 )  đổi dấu từ dương qua âm khi qua x = 0 thỏa mãn.

Vậy m = 2; m = 3.

 

Chọn đáp án C.