Dựa vào giản đồ xét tam giác vuông OAB có

\(\sin60=\frac{Uc}{U_{ }AB}\Rightarrow U_C=100.\sin60=50\sqrt{3}V\Rightarrow Z_C=\frac{U_C}{I}=\frac{50\sqrt{3}}{0.5}=100\sqrt{3}\Omega\)

=> \(C=\frac{1}{Z_C.\omega}\)

\(\cos60=\frac{U_R}{U_{AB}}\Rightarrow U_R=50\Omega\Rightarrow R=\frac{U_R}{I}=100\Omega\)

2. Công suất trên mạch có biểu thức 

\(P=I^2R=\frac{U^2}{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}.R\\=\frac{U^2}{R^{ }+\frac{\left(Z_L-Z_C\right)^2}{R}}\)

L thay đổi để P max <=> Mẫu Min => áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm=> \(R=\left|Z_L-Z_C\right|\)

=> \(R=100-40=60\Omega\)

=> 

3. Làm tương tụ câu a tuy nhiên thay R = R+r thì ta có công thức công suất của mạch cực đại khi

\(R+r=\left|Z_L-Z_C\right|=60\Omega\\ R=60-20=40\Omega\)

\(Z_L=\omega L=\dfrac{1}{\pi}\cdot100\pi=100\Omega\)

Để \(u;i\) cùng pha \(\Rightarrow\varphi=0\) do \(\varphi_u=0\).

\(tan\varphi=tan0=0\)

Mà \(tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=0\)

\(\Rightarrow Z_C=Z_L=100\Omega\)

Mặt khác: \(Z_C=\dfrac{1}{\omega C}\Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega\cdot Z_C}=\dfrac{1}{100\pi\cdot100}=\dfrac{10^{-4}}{\pi}\left(C\right)\)

R thay đổi để công suất của mạch cực đại \(\Rightarrow R = |Z_L-Z_C|\)

Hệ số công suất \(\cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+R^2}}=\dfrac{1}{\sqrt 2}\)

\(\Rightarrow \varphi=\dfrac{\pi}{4}\)

Chọn A

Áp dụng công thức tìm công suất: \(P=\frac{U^2}{R}\cos^2\varphi\)

+ Ban đầu: \(P=\frac{U^2}{R}\cos^2\frac{\pi}{6}=30\Rightarrow\frac{U^2}{R}=40\)

+ Thay đổi C để u cùng pha với i thì công suất là: \(P'=\frac{U^2}{R}=40W\)

\(Z_L=80\Omega\)

\(Z_C=100\Omega\)

Áp dụng điều kiện vuông pha với u_RL và u_{m :}

_{\(\tan\varphi_{RL}.\tan\varphi_{m}=-1\)}

_{\(\Rightarrow \dfrac{Z_L}{R}.\dfrac{Z_L-Z_C}{R}=-1\)}

\(\Rightarrow \dfrac{80}{R}.\dfrac{80-100}{R}=-1\)

\(\Rightarrow R=40\Omega\)

\(Z_L=80\text{Ω}\)

\(Z_c=100\text{Ω}\)

Áp dụng điều kiện vuông pha với ^U_RL và ^U_M

\(tan\) \(CRL.tan\) \(_{Cm}\) = -1

=>\(\frac{^{Z_L}}{R}.\frac{^{Z_L-Z_C}}{R}=-1\)

\(=>\frac{80}{R}.\frac{80-100}{R}=-1\)

=> \(R=40\text{Ω}\)

Khi R = R1 hoặc R = R2 thì công suất tiêu thụ như nhau

\(\Rightarrow R_1.R_2=(Z_L-Z_C)^2\Rightarrow Z_L-Z_C=10\sqrt 3\Omega\)

Độ lệch pha giữa u và i khi R = R1:

\(\tan\varphi=\dfrac{Z_C-Z_C}{R_1}=\sqrt 3\)

\(\Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi}{3}\)

Chọn A.

Chọn đáp án D

P max ⇔ R = Z L - Z C ⇒ cos φ = R R 2 + Z L - Z C 2 = 1 2  

Chọn đáp án D

Chọn D

Khi C tăng 2 lần nhưng P không đổi tức :

cos|φ₁| = cosφ₂ (1)

φ₂ – φ₁ = π 3  (2) ( φ sẽ tăng do Z_C giảm, φ_i giảm)

Từ (1) và (2) suy ra φ₂ = π 6

P=UIcosφ = ( U cos φ 2 ) 2 R = 25 3  V