Mạch RLC có điện trở R thay đổi

\(Z_L=140\Omega\)

\(Z_L=100\Omega\)

R thay đổi để P mạch cực đại khi \(R+r=\left|Z_L-Z_C\right|\Leftrightarrow R+30=\left|140-100\right|\Leftrightarrow R=10\Omega\)

Bonus: \(P_{max}=\frac{U^2}{2\left(R+r\right)}=\frac{100^2}{2\left(10+30\right)}=125W\)

\(Z_L=\omega L=100\Omega\)

Biến trở R thay đổi để \(P_R\) max khi \(R=Z_L\)

\(\Rightarrow R=100\Omega\)

Cường độ dòng điện: \(I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{100^2+100^2}}=1A\)

Chọn đáp án A

Công suất của mạch là \(P = I^2 R = \frac{U^2}{R^2+(Z_L-Z_C)^2}.R\)

=> \(P = \frac{U^2}{\frac{R^2+(Z_L-Z_C)^2}{R}} = \frac{U^2}{R + \frac{(Z_L-Z_C)^2}{R}}.\)

P max <=> mẫu đạt giá trị min.

Áp dụng bất đẳng thức cô si cho hai số không âm ta được

\(R + \frac{(Z_L-Z_C)^2}{R} \geq 2 \sqrt{R.\frac{(Z_L-Z_C)^2}{R}} =2 |Z_L-Z_C|\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(R = \frac{(Z_L-Z_C)^2}{R} => R = |Z_L-Z_C|.\)

Tính \(Z_L = L \omega = 80\Omega, Z_C = 200 \Omega.\)

=> \(R = 120 \Omega; P_{max}= \frac{U}{2|Z_L-Z_C|} = \frac{(200/\sqrt{2})^2}{2.120} = \frac{250}{3}W.\)

Mình chọn đáp án C.

Câu này tương tự như câu vừa rồi bạn hỏi nhưng thay vì điện trở R có thêm cả điện trở r

Tức là \(R+r = |Z_L-Z_C| và P_{max} = \frac{U^2}{2|ZL-Z_C|} \)

=> \(R = |100 - 60| - 30 = 10 \Omega.\)

Chọn đáp án B.

Áp dụng công thức: \(R_1+R_2=\frac{U^2}{P}\)

\(\Rightarrow P=\frac{U^2}{R_1+R_2}=\frac{100^2}{100}=100W\)

Chọn D

Bài này bạn nhé: Điều kiện để U_AN không phụ thuộc vào R

Chọn đáp án C bạn nhé, bạn có thể xem thêm lý thuyết phần này tại đây: Mạch RLC có điện trở R thay đổi

Áp dụng kết quả bài toán: Mạch RLC khi R=R1 hoặc R=R2 thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch như nhau, khi đó:

\(R_1R_2=Z_C^2\)

\(\Rightarrow8R_1^2=Z_C^2\)

\(\Rightarrow Z_C=2\sqrt{2}R_1\)

Khi đó:

+ R=R1 thì  \(\cos\varphi_1=\frac{R_1}{Z_1}=\frac{R_1}{\sqrt{R_1^2+8R_1^2}}=\frac{1}{3}\)

+ R = R2 thì \(\cos\varphi_2=\frac{R_2}{Z_2}=\frac{8R_1}{\sqrt{\left(8R_1\right)^2+8R_1^2}}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

Chọn C.

R thay đổi để công suất tiêu thụ trên biến trở lớn nhất khi: \(R=Z_{đoạn-còn-lại}\)

\(\Rightarrow R=\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}\)

\(U_{AB}=1,5U_R\Leftrightarrow Z=1,5R\)

\(\Rightarrow\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2=1,5^2.R^2\)

\(\Rightarrow R^2+2Rr+r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2=1,5^2.R\)

\(\Rightarrow R^2+2Rr+R^2=1,5^2.R\)

\(\Rightarrow r=0,125R\)

Hệ số công suất: \(\cos\varphi=\frac{R+r}{Z}=\frac{1,125R}{Z}=1,125.\frac{1}{1,5}=0,75\)

Chọn D

Em cảm ơn thầy rất nhiều........

Thêm một cách khác bạn nhé, cách này dùng giản đồ véc tơ: Hỏi đáp - Trao đổi kiến thức Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Học và thi online với HOC24

+ $Z_C=80\Omega$

+ \(U_{AM}=I.Z_{AM}=\frac{U\sqrt{R^2+Z_L^2}}{\sqrt{R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}}\)

Để \(U_{AM}\) không phụ thuộc vào R thì $Z_L=|Z_L-Z_C|$, khi đó $U_{AM}=U$.

\(\Rightarrow Z_C=2Z_L\Rightarrow Z_L=\frac{Z_C}{2}=40\Omega\)

+ R thay đổi để Pmax \(\Rightarrow R=\left|Z_L-Z_C\right|=40\Omega\)

Công suất cực đại: \(P=\frac{U^2}{2R}=\frac{120^2}{2.40}=180W\)

Chọn đáp án C.