Question

Đặt điện áp u=Uocos2t(V)(U không đổi) vào hai đầu mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây không thuẩn cảm và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất.Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB lớn gấp 1,5 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở. Hệ số công suất của đoạn mạch AB trong trường hợp này bằngA.0,85                 B.0,67               C.0,71               D.0,75

Answer 1

R thay đổi để công suất tiêu thụ trên biến trở lớn nhất khi: \(R=Z_{đoạn-còn-lại}\)

\(\Rightarrow R=\sqrt{r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2}\)

\(U_{AB}=1,5U_R\Leftrightarrow Z=1,5R\)

\(\Rightarrow\left(R+r\right)^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2=1,5^2.R^2\)

\(\Rightarrow R^2+2Rr+r^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2=1,5^2.R\)

\(\Rightarrow R^2+2Rr+R^2=1,5^2.R\)

\(\Rightarrow r=0,125R\)

Hệ số công suất: \(\cos\varphi=\frac{R+r}{Z}=\frac{1,125R}{Z}=1,125.\frac{1}{1,5}=0,75\)

Chọn D

 

Answer 2

Em cảm ơn thầy rất nhiều........

 

Answer 3

Thêm một cách khác bạn nhé, cách này dùng giản đồ véc tơ: Hỏi đáp - Trao đổi kiến thức Toán - Vật Lý - Hóa Học - Sinh Học - Học và thi online với HOC24