a)
+ Có hai tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau nên các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
\(\Rightarrow\) BC = EF
\(\Rightarrow\) BM = EN (vì BM = BC/2, EN = EF/2 (1)
+ Có hai tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau nên các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
\(\Rightarrow\) Góc ABC = EFBC = góc DEF (2)
+ Có hai tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau nên các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
\(\Rightarrow\) AB = DE
+ Xét hai tam giác BAM và tam giác DEN, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BM=EM\\\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\\AB=DE\end{matrix}\right.\)
nên hai tam giác BAM và tam giác DEN bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
b)
+ Có \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta ABC=\Delta DEF\\\Delta ABM=\Delta DEN\end{matrix}\right.\)
nên \(\Delta ABC-\Delta ABM=\Delta DEF-\Delta DEN\)
\(\Rightarrow\) Hai tam giác AMC và tam giác DNF bằng nhau.
\(\Rightarrow\) Hai góc MAC và góc NDF tương ứng bằng nhau.

Mong cái này giúp được bạn nhé. ☺

Ta có:

Tam giác ABC dồng dạng tam giác DEF ( gt )

=> ^B = ^E

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{AC}=k\)

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{BC:2}{EF:2}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}=k\)

Xét tam giác ABM và tam giác DEN, có:

^ B = ^E ( cmt )

\(\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{AB}{DE}\)

Vậy tam giác ABM đồng dạng tam giác DEN ( c.g.c )

Xét tam giác ACM và tam giác DFN, có:

^C = ^F ( tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF )

\(\dfrac{CM}{FN}=\dfrac{AC}{DF}=k\) ( cmt )

Vậy tam giác ACM đồng dạng tam giác DFN ( c.g.c )

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{AM}{DN}\)

Làm giúp mình nhanh nhé

Mình đang cần gấp

a: Xét ΔDEF có

M là trung điểm của DE

N là trung điểm của DF

Do đó: MN là đường trung bình của ΔFED

Xét ΔABM và ΔDEN có 

AB=DE

\(\widehat{B}=\widehat{E}\)

BM=EN

Do đó: ΔABM=ΔDEN

Suy ra: AM=DN

Ta có:

ΔABC=ΔDEF(gt)ΔABC=ΔDEF(gt)

⇒⎧⎪⎨⎪⎩AB=DEˆABC=ˆABM=ˆDEF=ˆDENBC=EF⇒{AB=DEABC^=ABM^=DEF^=DEN^BC=EF

Ta lại có:

⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩BM=MC=12BC(gt)EN=NF=12EF(gt){BM=MC=12BC(gt)EN=NF=12EF(gt)

⇒BM=MC=EN=NF⇒BM=MC=EN=NF

Xét ΔABMΔABM và ΔDENΔDEN có: 

AB=DE(ΔABC=ΔDEF)AB=DE(ΔABC=ΔDEF)

ˆABM=ˆDEN(cmt)ABM^=DEN^(cmt)

BM=EN(cmt)BM=EN(cmt)

Do đó ΔABM=ΔDEN(c.g.c)ΔABM=ΔDEN(c.g.c)

⇒AM=DN (Hai cạnh tương ứng)
sr bạn mình ko bk vẽ hình trên đây

a) Xét ΔABN và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAN}\) chung

AN=AM(gt)

Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)

Suy ra: BN=CM(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔAHB và ΔAHC có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

HB=HC(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

hay AH⊥BC(đpcm)

c) Ta có: AH⊥BC(cmt)

mà H là trung điểm của BC(gt)

nên AH là đường trung trực của BC

⇔EH là đường trung trực của BC

⇔EB=EC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)

Xét ΔEBC có EB=EC(cmt)

nên ΔEBC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)

a: Xét ΔBMN vuông tại N và ΔBCA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔBMN đồng dạng với ΔBCA

b: ΔBMN đồng dạng với ΔBCA

=>BM/BC=BN/BA

=>BM*BA=BN*BC

Em tham khảo bài 2 tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath