Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Thuỳ linh

Cho Tam giác ABC đồng dạng với DEF. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,EF. Chứng minh 2 tam giác ABM đồng dạng với Tam giác DEN và AC/DF=AM/DN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
8 tháng 4 2022 lúc 13:32

Ta có:

Tam giác ABC dồng dạng tam giác DEF ( gt )

=> ^B = ^E

\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{AC}=k\)

\(\Rightarrow\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{BC:2}{EF:2}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AB}{DE}=k\)

Xét tam giác ABM và tam giác DEN, có:

^ B = ^E ( cmt )

\(\dfrac{BM}{EN}=\dfrac{AB}{DE}\)

Vậy tam giác ABM đồng dạng tam giác DEN ( c.g.c )

Xét tam giác ACM và tam giác DFN, có:

^C = ^F ( tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF )

\(\dfrac{CM}{FN}=\dfrac{AC}{DF}=k\) ( cmt )

Vậy tam giác ACM đồng dạng tam giác DFN ( c.g.c )

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{AM}{DN}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn A
Xem chi tiết
nguyễn văn nhật nam
Xem chi tiết
nguyễn công quốc bảo
Xem chi tiết
Anh Bùi Hồng Phương
Xem chi tiết
pansak9
Xem chi tiết
trọng dz
Xem chi tiết
Chauu Arii
Xem chi tiết
Đinh Thuỳ linh
Xem chi tiết
Nhue
Xem chi tiết