Question

cho ΔDEF vuông tại E có EF = 6cm, ED = 8cm, đường cao EM

a Chứng minh rằng ΔMEF đồng dạng với ΔEDF

b Chứng minh EM² = MD.MF

c Kẻ tia phân giác góc D cắt EF tại N. chứng minh NE.DF=NF.ED

d Gọi I là giao điểm của DN và EM. Chứng minh tam giác EIN

Answer 1

a)xét ΔMEF  và  ΔEDF ta có

\(\widehat{F}\) chung

\(\widehat{FED}\)=\(\widehat{EMD}\)=90^o

->ΔMEF∼ΔEDF(1)

b)xét ΔEMD và ΔEFD ta có

\(\widehat{D}\) chung

\(\widehat{FME}\)=\(\widehat{EFD}\)=90^o

->ΔEMD∼ΔEFD(2)

từ (1)và(2)->ΔEMD∼ΔEMF

->\(\dfrac{EM}{MD}\)=\(\dfrac{MF}{EM}\)

=>EM.EM=MD.MF=>EM²=MD.MF

 

Answer 2