Biết x2 + y2 + z2 + 2x -4y +6z = -14 . Khi đó tổng x+y+z có giá trị là ____
Những câu hỏi liên quan
Biết x^2 + y^2 +z^2 + 2x - 4y + 6z = -14. Khi đó x+y+z có giá trị là
Biết x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z = -14 . Khi đó x + y + z có giá trị là bao nhiêu ?
x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z = -14
=> x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z +14=0
=>(x2+2x+1)+(y2-4y+4)+(z2+6z+9)=0
=>(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2=0
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(z+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)
=>(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\left(-1\right)+2+\left(-3\right)=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chuyển vế tách HĐT tính được x=-1,y=2;z=-3 nên x+y+z=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
k cho cái, không xem lời giải, tự nghĩ zui hơn :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
(
a
)
:
2
x
−
2
y
−
z
+
14
0
, mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+
z
2
−
2
x
−
4
y
−
6
z
−
11...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( a ) : 2 x − 2 y − z + 14 = 0 , mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Mặt phẳng (P)//(a) cắt (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích 16 π . Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là:
A. 2 x − 2 y − z + 14 = 0
B. 2 x − 2 y − z + 4 = 0
C. 2 x − 2 y − z + 16 = 0
D. 2 x − 2 y − z − 4 = 0
Đáp án D.
(P )//( α ) ⇒ ( P ) : 2 x − 2 y − z + c = 0 (c ≠ 14)
(S) có tâm I ( 1 ; 2 ; 3 ) , bán kính R=5
Hình tròn thiết diện (C) có S = 16 π =>Bán kính r = 4
Gọi H là hình chiếu của I lên (P) =>H là tâm của (C)
⇒ I H = d ( I ; ( P ) ) = R 2 − r 2 = 3
⇒ 2.1 − 2.2 − 3 + c 2 2 + 2 2 + 1 2 = 3 ⇔ c − 5 = 9 ⇔ c = 14 ( 1 ) c = − 4 ⇒ ( P ) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
(
a
)
:
2
x
−
2
y
−
z
+
14
0
, mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+
z
2
−
2
x
−
4
y
−
6
z
−
11...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( a ) : 2 x − 2 y − z + 14 = 0 , mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Mặt phẳng (P)//(a) cắt (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích 16 π . Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là
A. 2 x − 2 y − z + 14 = 0
B. 2 x − 2 y − z + 4 = 0
C. 2 x − 2 y − z + 16 = 0
D. 2 x − 2 y − z − 4 = 0
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu (S) có phương trình
x
2
+
y
2
+
z
2
−
2
x
+
4
y
−
6
z
−
2
0
. Khi đó (S) có: A...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 2 = 0 . Khi đó (S) có:
A. Tâm I − 2 ; 4 ; − 6 và bán kính R = 58
B. Tâm I 2 ; − 4 ; 6 và bán kính R = 58
C. Tâm I − 1 ; 2 ; − 3 và bán kính R = 4
D. Tâm I 1 ; − 2 ; 3 và bán kính R = 4
Đáp án D
Phương trình mặt cầu có dạng: x 2 + y 2 + z 2 − 2 a x − 2 b y − 2 c z + d = 0 có tâm I a ; b ; c , bán kính
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho mặt phẳng (
α
): 2x - 2y + z -3 0 và mặt cầu (S):
x
2
+
y
2
+
z
2
-
2
x
+
4
y
-
6
z
+
9
0
. Khi đó, phát biểu nào sau đây đúng? A. (
α...
Đọc tiếp
Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho mặt
phẳng ( α ): 2x - 2y + z -3 = 0 và mặt cầu
(S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0 . Khi đó,
phát biểu nào sau đây đúng?
A. ( α ) không cắt (S)
B. ( α ) tiếp xúc với (S)
C. ( α ) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S)
D. ( α ) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của (S)
Đáp án C
⇒ ( α ) cắt ( β ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng
(
α
)
:
2
x
−
2
y
+
z
−
3
0
và mặt cầu
(
S
)
:
x
2
+
y
2
+
z
2
−
2
x
+
4
y
−
6
z
+...
Đọc tiếp
Trong không gian với trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng ( α ) : 2 x − 2 y + z − 3 = 0 và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z + 9 = 0 . Khi đó, phát biểu nào sau đây đúng?
A. ( α ) không cắt (S).
B. ( α ) tiếp xúc với (S).
C. ( α ) cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S).
D. ( α ) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của (S).
12 tháng 10 2021 lúc 19:42
Câu 14. Cho biểu thức P x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 0Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3Câu 19. Giải phương trình: .Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A x2y với các điều kiện x, y 0 và 2x + x...
Đọc tiếp
Câu 14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
Câu 15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Câu 17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính):
Câu 18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn √2 nhưng nhỏ hơn √3
Câu 19. Giải phương trình: 
.
Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.
Câu 21. Cho 
.
Hãy so sánh S và 
.
Câu 22. Chứng minh rằng: Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì √a là số vô tỉ.
Câu 23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:
Câu 24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ:
Câu 25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không?
Câu 26. Cho các số x và y khác 0. Chứng minh rằng:
Câu 27. Cho các số x, y, z dương. Chứng minh rằng:
Câu 28. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.
Câu 29. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
Câu 30. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.
Câu 29:
a: \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow-a^2+2ab-b^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2\le0\)(luôn đúng)
Đúng 1
Bình luận (0)
