Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
a) 2^2.9.1/54.(4/9)^2
b) 2^2.2^3.(2/3)^-2
c) [(1/2)^3.2^-2.8]/[(-2^3)^2.16
Bài 1:Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của 1 số hữu tỉ:
a) \(2^6\) x \(3^3\) b) \(6^4\) x \(8^3\) c) 16 x 81 d) \(25^4\) x \(2^8\)
Giúp mk với
a: \(2^6\cdot3^3=\left(2^2\cdot3\right)^3=12^3\)
b: \(6^4\cdot8^3=2^4\cdot3^4\cdot2^9=2^{13}\cdot3^4\)
c: \(16\cdot81=36^2\)
d: \(25^4\cdot2^8=100^4\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa
a) \(2^2.9.\dfrac{1}{54}.\left(\dfrac{4}{9}\right)^2\)
b) \(2^3.2^5.\left(\dfrac{3}{2}\right)^4\)
c) \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3.\dfrac{1}{2^2}.8}{\left(-2^3\right)^2.16}.\left(2^2\right)^3\)
a: \(=2^2\cdot9\cdot\dfrac{1}{6\cdot9}\cdot\dfrac{4^2}{9^2}=\dfrac{2^2}{6}\cdot\dfrac{2^4}{3^4}=\dfrac{2^6}{2\cdot3\cdot3^4}=\dfrac{2^5}{3^5}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)
b: \(=2^8\cdot\dfrac{3^4}{2^4}=3^4\cdot2^4=6^4\)
c: \(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\cdot2^3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}{\left(-8\right)^2\cdot16}\cdot2^6=\dfrac{\dfrac{1}{2^2}}{64\cdot16}\cdot64=\dfrac{1}{4}:16=\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{8}\right)^2\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa
a) \(2^2.9.\dfrac{1}{54}.\left(\dfrac{4}{9}\right)^2\)
b) \(2^3.2^5.\left(\dfrac{3}{2}\right)^4\)
c) \(\dfrac{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3.\dfrac{1}{2^2}.8}{\left(-2^3\right)^2.16}.\left(2^2\right)^3\)
a: \(=2^2\cdot9\cdot\dfrac{1}{3^3\cdot2}\cdot\dfrac{2^4}{3^4}=\dfrac{2^4\cdot2^2}{2}\cdot\dfrac{9}{3^3\cdot3^4}=\dfrac{2^5}{3^5}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)
b: \(=2^8\cdot\dfrac{3^4}{2^4}=3^4\cdot2^4=6^4\)
c: \(=\dfrac{\dfrac{1}{2^3}\cdot\dfrac{1}{2^2}\cdot8}{\left(-8\right)^2\cdot2^4}\cdot2^6=\dfrac{1}{2^2}\cdot2^6:2^{10}=\dfrac{2^4}{2^{10}}=\dfrac{1}{2^6}=\left(\dfrac{1}{8}\right)^2\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a) \(\sqrt {{2^3}} \);
b) \(\sqrt[5]{{\frac{1}{{27}}}}\);
c) \({\left( {\sqrt[5]{a}} \right)^4}\).
\(a,\sqrt{2^3}=2^{\dfrac{3}{2}}\\ b,\sqrt[5]{\dfrac{1}{27}}=\sqrt[5]{3^{-3}}=3^{-\dfrac{3}{5}}\\ c,\left(\sqrt[5]{a}\right)^4=\sqrt[5]{a^4}=a^{\dfrac{4}{5}}\)
c)(5/4)^4 : (15/2)^4
d)10^4:16
e)(-2)^3.125
f)64^3:(-2)^9 =
Viết các biểu thức sau đây dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ
c) \(\left(\dfrac{5}{4}\right)^4:\left(\dfrac{15}{2}\right)^4=\left(\dfrac{5}{4}:\dfrac{15}{2}\right)^4=\left(\dfrac{1}{6}\right)^4\)
d) \(10^4:16=10^4:2^4=\left(10:2\right)^4=5^4\)
e) \(\left(-2\right)^3.125=\left(-2\right)^3.5^3=\left(-2.5\right)^3=-10^3\)
f) \(64^3:\left(-2\right)^9=64^3:\left(-8\right)^3=\left(64:-8\right)^3=-8^3\)
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biếu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
a, \({a^{\frac{1}{3}}}.\sqrt a \)
b, \({b^{\frac{1}{2}}}.{b^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{b}\)
c, \({a^{\frac{4}{3}}}:\sqrt[3]{a}\)
d, \(\sqrt[3]{b}:{b^{\frac{1}{6}}}\)
\(a,a^{\dfrac{1}{3}}\cdot\sqrt{a}=a^{\dfrac{1}{3}}\cdot a^{\dfrac{1}{2}}=a^{\dfrac{5}{6}}\\ b,b^{\dfrac{1}{2}}\cdot b^{\dfrac{1}{3}}\cdot\sqrt[6]{b}=b^{\dfrac{1}{2}}\cdot b^{\dfrac{1}{3}}\cdot b^{\dfrac{1}{6}}=b^1\)
\(c,a^{\dfrac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}=a^{\dfrac{4}{3}}:a^{\dfrac{1}{3}}=a^{\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{3}}=a\\ d,\sqrt[3]{b}:b^{\dfrac{1}{6}}=b^{\dfrac{1}{3}}:b^{\dfrac{1}{6}}=b^{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}}=b^{\dfrac{1}{6}}=\sqrt[6]{b}\)
1. Tính giá trị biểu thức:
a) 72^3 . 54^2 / 108^4
b) 11.3^22 . 3^7 - 9^15 / ( 2.3^14)^2
2. Viết các số sau dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
213 ; 421 ; 2009 ; abc ; abcde
3. Tìm n thuộc N* biết
a) 1/9 . 27^n = 3^n
b) 1/2 . 2^n + 4.2^n = 9.5^n
c) 32< 2^n < 128
d) 2.16 >= 2^n > 4
Viết các kết quả phép tính sau dưới dạng 1 lũy thừa
2.2^2.2^3.2^4. ...... .2^100
3^2.2^5.(2/3)^2 Viết biểu thức dưới dạng 1 lũy thừa
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
\(3^2\cdot2^5\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)
`=`\(\left(3\cdot\dfrac{2}{3}\right)^2\cdot2^5\)
`=`\(2^2\cdot2^5=2^7\)
\(3^2\cdot2^5\cdot\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)
\(=2^5\cdot\left(3\cdot\dfrac{2}{3}\right)^2\)
\(=2^5\cdot\left(\dfrac{3\cdot2}{3}\right)^2\)
\(=2^5\cdot2^2\)
\(=2^{2+5}\)
\(=2^5\)