Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100\)

\(\Rightarrow3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=99.100.101:3\)

\(\Rightarrow A=33.100.101\)

\(\Rightarrow A=333300\)

Ai được tick nhớ ơn tui nha

thui mìn bít làm ùi

`x/(x+1)=1/(1xx2)+1/(2xx3)+1/(3xx4)+...+1/(31xx32)`

`=>x/(x+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/31-1/32`

`=>x/(x+1)=1-1/32`

`=>x/(x+1)=31/32`

`=>32x=31(x+1)`

`=>32x=31x+31`

`=>32x-31x=31`

`=>x=31`

31/31

\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+....+\dfrac{1}{24\times25}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)

\(=1-\dfrac{1}{25}\)

\(=\dfrac{24}{25}\)

Nhanh giúp mình với cả nhà ơi

\(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+19\times20\)

\(A\times3=3\times\left(1\times2+2\times3+3\times4+...+19\times20\right)\)

\(A\times3=1\times2\times3+2\times3\times3+3\times4\times3+...+19\times20\times3\)

\(A\times3=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+....+19\times20\times\left(21-18\right)\)

\(A\times3=1\times2\times3-1\times2\times3+2\times3\times4-2\times3\times4+3\times4\times5+...+19\times20\times21\)

\(A\times3=\left(1\times2\times3-1\times2\times3\right)+\left(2\times3\times4-2\times3\times4\right)+...+\left(18\times19\times20-18\times19\times20\right)+19\times20\times21\)

\(A\times3=19\times20\times21\)

\(A\times3=7980\)

cảm ơn bạn nhiều nhé

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2010.2011}\)

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)

\(S=1-\frac{1}{2011}\)

\(S=\frac{2010}{2011}\)

Phân tích: 1 / 1 x 2 = 1 - 1/2

1/2.3 = 1/2 - 1/3

. ....Bạn làm tương tự các số còn lại...

Ta được: 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ....+1/ 2010 - 1/2011

= 1 - 1/2011

= 2010/2011

S = 333300 NHA , BẠN CÓ CẦN CÁCH GIẢI KO

S = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp S lên 3 lần ta có: 
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
S . 3 = 99.100.101 
S = 99.100.101 : 3 
S = 33.100.101 
S = 333 300

Gọi biểu thức trên là A, ta có :

A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.

A x 3 = 99x100x101

A = 99x100x101 : 3

A = 333300

ai làm nhanh mik cho

mik cho

haizzz đáng tiếc tôi muốn ns là:  ko bao f và đừng mong chờ OK