Cho tam giác ABC có đường cao AH = 12dm. \(C=65^o,B=70^o\). Tính \(S_{ABC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆ABC , có AH là đường cao , B=70°,C=50°, AB=8cm
1. Tính AH,BH,CH
2. Tính diện tích tam giác ABC
1: góc A=180-50-70=60 độ
AH=AB*sin70=7,52(cm)
=>BH=2,73(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>sin C=AH/AC
=>\(AC\simeq9,82\left(cm\right)\)
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\simeq6,32\left(cm\right)\)
2: BC=2,73+6,32=9,05(cm)
S ABC=1/2*7,52*9,05=34,028cm2
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AH,BK,CL. CMR:
a, \(\dfrac{S_{AKL}}{S_{ABC}}= \dfrac{AL.AK}{AB.AC}=cos^{2}A\)
b, \(\dfrac{S_{HKL}}{S_{ABC}}=1-cos^{2}A-cos^2B-cos^2 C\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). AH, BK là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ 2 là D và E.
a) CM: ABHK là tứ giác nội tiếp.
b) Cho góc ACb = 70 độ, R = 5cm. Tính S quạt OAB?
c) CM: HK // DE.
Mọi người giúp mình câu c với. :<
a; Xét tam giác ABC nội tiếp (O,R) có AH,BK là 2đường cao => góc AHB=góc BKA=90.
Vì K và H là 2 đỉnh liên tiếp của tứ giác ABHK
=> tứ giác ABHK nội tiếp
b,Xét đường tròn (O,R) có góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB
LẠi có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB
=>sđ góc AOB=2 sđ góc ACB=2x70=140 độ
=> S quạt OAB=\(\pi\).R^2.n/360=\(\pi\).25.140/360=\(\pi\).175/18 cm2
c,
Đúng 1
Bình luận (0)
c, xét tam giác ABC nội tiếp (O,R) có góc BED là góc nội tiếp chắn cung BD
Lại có tứ giác ABHK nội tiếp (cmt) nên góc BKH= góc BAH (cùng chắn cung BH)
Có góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BD=> góc BAD=góc BED(cùng chắn cung BD)
=> góc BED=góc BKH mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => HK song song DE
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho △ABC có ∠A 60^o (∠B ≠ ∠C) nội tiếp (O; R). Các đường cao BF và CE cắt nhau tại H.a) Tính ∠BHC.b) Chứng minh △AEF ∼ △ABC và tính tỉ số dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}.c) Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại G. Chứng minh tứ giác BHCG nội tiếp và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó theo R.d) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh ∠BAG ∠KAC.
Đọc tiếp
Cho △ABC có ∠A = \(60^o\) (∠B ≠ ∠C) nội tiếp (O; R). Các đường cao BF và CE cắt nhau tại H.
a) Tính ∠BHC.
b) Chứng minh △AEF ∼ △ABC và tính tỉ số \(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}\).
c) Tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại G. Chứng minh tứ giác BHCG nội tiếp và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó theo R.
d) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh ∠BAG = ∠KAC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H lên AB,AC. Gọi O là chung điểm của BC.a, CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2 AE.ABb,CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFEc,Lấy A đối xứng với A qua E, tia AH cắt AC tại M và cắt AO tại N. Tính frac{S_{AMN}}{S_{ACH}}khi góc C30o
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H lên AB,AC. Gọi O là chung điểm của BC.
a, CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2 =AE.AB
b,CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE
c,Lấy A' đối xứng với A qua E, tia A'H cắt AC tại M và cắt AO tại N. Tính \(\frac{S_{AMN}}{S_{ACH}}\)khi góc C=30o
cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Gọi O là trung điểm của BC.a, CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2 AE.ABb,CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFEc, Lấy A đối xứng với A qua E, tia AH cắt AC tại M và cắt AO tại N, tính tỉ sốfrac{S_{AMN}}{S_{ACH}}khi góc C 30o
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Gọi O là trung điểm của BC.
a, CM tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHE, từ đó chứng minh AH2= AE.AB
b,CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFE
c, Lấy A' đối xứng với A qua E, tia A'H cắt AC tại M và cắt AO tại N, tính tỉ số\(\frac{S_{AMN}}{S_{ACH}}\)khi góc C = 30o
Mình chỉ cần câu d và e thôi nhé.
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=8cm BC=17cm Kẻ đường cao AH và phân giác CE. AH cắt CE tại O.
a, Tính AC, AH
b, C/m tam giác AEC ~tg HOC
c, Kẻ EM vuông góc BC tại M. EM cắt AC tại N. C/m AB.AE=AC.AN
d, C/m CE vuông góc với BN
e, Tính tỉ số diện tích \(\frac{S_{EBC}}{S_{ABC}}\)
Cho tam giác ABC. Biết góc B =70•, góc C =30• Đường cao AH = 2,5cm Tính các cạnh tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc \(\widehat{B},\widehat{C}\) và đường cao AH của tam giác
b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(S_{ABC}=S_{BMC}\)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}=53^0\)
=>\(\widehat{C}=37^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
hay AH=4,8(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)