Tính:
A = 20+23+25+28............299
Cho A= 20+21+22+23+24+25 +26 .........+ 299 CMR: A chia hết cho 31
`A=2^{0}+2^{1}+2^{2}+....+2^{99}`
`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9})+......+(2^{95}+2^{96}+2^{97}+2^{97}+2^{99})`
`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+.....+2^{95}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})`
`=31+2^{5}.31+....+2^{95}.31`
`=31(1+2^{5}+....+2^{95})\vdots 31`
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{99}\)
\(=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{95}\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)=31+31.2^5+...+31.2^{95}=31\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮31\)
Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 … + 299 . Chứng minh A chia hết cho 31
A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 … + 299
A=( 20 + 21 + 22 + 23 + 24) +( 25 … + 299)
A= 20.(20 + 21 + 22 + 23 + 24)+25.( 25 … + 299)
A= 1. 31+ 25.31… + 295.31
A= 31. (1+25...+295)
KL: ......
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{95}\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)=31+31.2^5+...+31.2^{95}=31\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮31\)
A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 … + 299
A=( 20 + 21 + 22 + 23 + 24) +( 25 … + 299)
A= 20.(20 + 21 + 22 + 23 + 24)+25.( 25 … + 299)
A= 1. 31+ 25.31… + 295.31
A= 31. (1+25...+295)
KL: ......
Hãy so sánh kết quả của các phép tính:
a) 17 + 23 và 23 + 17
b) (12 + 28) + 10 và 12 + (28 + 10)
c) 17.23 và 23.17
d) (5.6).3 và 5.(6.3)
e) 23.(43+17) và 23.43 + 23.17
a) 17 + 23 = 40; 23 + 17 = 40
=> 17 + 23 = 23 + 17
b) (12 + 28) + 10 = 40 + 10 = 50
12 + (28 + 10) = 12 + 38 = 50
=> (12 + 28) + 10 = 12 + (28 + 10)
c) 17.23 = 391; 23.17 = 391
=> 17.23 = 23.17
d) (5.6).3 = 30.3 = 90; 5.(6.3) = 5. 18 = 90
e) 23.(43+17) = 23. 60 = 1380
23.43 + 23.17 = 989 + 391 = 1380
=> 23.(43+17) = 23.43 + 23.17
a)Tính nhanh: A= 1+5+9+13+...+101
b)Cho B = 1+2+22+24+25+26+27+28+29+210+211.
Chứng tỏ B chia hết cho 7
c)Rút gọn biểu thức C = 1+2+22+23+24+...+299.
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
3/
$C=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$
$2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$
$\Rightarrow 2C-C=2^{100}-1$
$\Rightarrow C=2^{100}-1$
làm hộ tôi câu 20 23 25 28 với ạ
Câu 20: B
Câu 23: C
Câu 25: C
Câu 28: A
1+2+23+25+...+299+2101
\(A=2+2^3+...+2^{101}\)
\(4A=2^3+2^5+...+2^{101}+2^{103}\)
\(4A-A=2^{103}-2\)
\(3A=2^{103}-2\)
\(A=\dfrac{2^{103}-2}{3}\)
\(\Rightarrow1+2+2^3+...+2^{101}=A+1=\dfrac{2^{103}+1}{3}\)
20+21+23+24+25+26+27+28+29+30
\(20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30=275\)
(Nhớ k cho mình với nhé!)
20+21+22+23+24+25+26+27+28+29
ta thay 21+29=50
co 4 cap =50
số ở giữa là
[29+21];2=25
tổng là 20+50x4+25=245
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)800-{50.[18-23) : 2 + 32]}
b) 28.(231+69) + 72.(131+169)
mn bày e gấp vs ạ,e đag cần gấp lắm
a. 800-{50.[18-23) : 2 + 32]}
= 800 - {50.[18 - 8) : 2 + 9]}
= 800 - {50.[10 : 2 + 9]}
= 800 - [50.(5 +9)]
= 800 - (50 . 14)
= 700
= 100
b. 28.(231+69) + 72.(131+169)
= 28.300 + 72.300
= 300 . (28 + 72)
= 300 . 100
= 30000
A=20+21+22+23+24+25+26+37+28+29+30
A=20+30)+(21+29)+(28+22)+(27+23)+(26+24)+25
=>A=50+50+50+50+50+25
=>A=250+25
=>A=275
A=20+21+22+23+24+25+26+37+28+29+30
= (20+30)+(21+29)+(22+28)+(23+27)+(24+26)+25
= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25
= 100 + 50 + 50 + 50 + 25
= 150 + 50 + 50 + 25
= 200 + 50 +25
= 250 + 25
A = 275