cho hàm số y=3x-3 và y = -3x+2m+9.với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành
Cho 2 hàm số bậc nhất y=-2x+k và y=3x-k+4. Với giá trị nào của k thì: a) Đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. b) Đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành
Tọa độ giao điểm của \(y=-2x+k\) và trục hoành: \(y=0\Rightarrow x=\dfrac{k}{2}\)
Tọa độ giao điểm \(y=-2x+k\) với trục tung: \(x=0\Rightarrow y=k\)
Tọa độ giao điểm của \(y=3x-k+4\) với trục hoành: \(y=0\Rightarrow x=\dfrac{k-4}{3}\)
Tọa độ giao điểm của \(y=3x-k+4\) với trục tung: \(x=0\Rightarrow y=-k+4\)
a. Đồ thị các hàm cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi:
\(k=-k+4\Rightarrow x=2\)
b. Đồ thị các hàm cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành khi:
\(\dfrac{k}{2}=\dfrac{k-4}{3}\Rightarrow k=-8\)
Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:
$2x+3+m=3x+5-m$
$\Leftrightarrow x=2m-2$
Tung độ giao điểm: $y=2x+3+m=2(2m-2)+3+m=5m-1$
Để 2 đths cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì tung độ giao điểm $y=0$
$\Leftrightarrow 5m-1=0$
$\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}$
Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+m+3=3x+5-m
\(\Leftrightarrow x=2m-2\)
Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì 2m-2=0
hay m=1
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3 x – 2 m và y = − x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
A. m = 1
B. m = 0
C. m = − 1
D. m = 2
Để hai đồ thị hàm số y = 3 x – 2 m v à y = − x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì 3 ≠ − 1 − 2 m = 1 − m ⇔ m = − 1
Đáp án cần chọn là: C
với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = -3x + (m + 2) và y = 4x - 5 - 2m cắt nhau tại một điểm trên trục tung
cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì => x = 0
y = m + 2 và y = -5 - 2m
=> m + 2 = -5 - 2m
=> m + 2m = -2 - 5
=> 3m = -7
=> m = -7/3
Cho hàm số y = 3x-3 và y=-3x+ 2m+9. Tìm m để đồ thị 2 hàm số đã cho cắt nhau 1 điểm trên trục tung/ trục hoành.
+Cắt nhau trên trục hoành:
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(3x-3=-3x+2m+9\Leftrightarrow6x-2m-12=0\)
2 đồ thị cắt nhau 1 điểm trên hoành độ khi: \(2m+12=0\Leftrightarrow m=-6\)
+ Cắt nhau trên trục tung thì sẽ có hoành độ bằng 0 => x=0
Phương trình: \(-3=2m+9\Rightarrow m=-6\)
Đồ thị của hàm số y=3x-3 cắt trục hoành tại điểm B (1;0) nên đồ thị của 2 hàm số trên cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì điểm đó phải là B (1;0)
Đồ thị hàm số \(y=-3x+2m+9\) đi qua điểm B (1;0) khi và chỉ khi:
\(0=-3.1+2m+9\)
\(\Leftrightarrow2m=6\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy m= -3 là giá trị cần tìm
-Chúc bạn học tốt-
cho hai hàm số bậc nhất y=x-m và y=-2x+m-1
với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành
Phương trình hoành độ giao điểm:
`x-m=-2x+m-1`
`<=>3x-2m+1=0`
2 đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên `Ox <=> -2m+1 =0 <=> m=1/2`
ta có: y=x-m (d); y=-2x+m-1 (d')
pt hoành độ của (d) và (d')
x-m=-2x+m-1
⇔x+2x-m-m+1=0
⇔3x-2m+1=0 (1)
để (d) và (d') cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành -->y=0⇔x=m
--->x=m là nghiệm của pt(1)
thay x=m vào pt, ta có:
3m-2m+1=0
⇔m+1=0
⇔m=-1
vậy khi m=-1 thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành
Cho 2 hàm số y = (k-2).x + k (k khác 2), y = (k+3).x - k (k khác -3). Với giá trị nào của k thì: a) đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung. b) đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành. Mình sẽ tick cho những bạn nào giúp mình!
Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số:
y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m)
cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Hai đường thẳng y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nghĩa là chúng có cùng tung độ góc.
Suy ra: 5 – m = 3 + m ⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1
Vậy với m = 1 thì đồ thị của các hàm số y = 12x + (5 – m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.