đề đâu?

c: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

DE//BC

Do đó: E là trung điểm của AC

giải giúp mik vs

a) xét \(\Delta BDF,\Delta EFD:\)

DF chung

\(\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )

\(\widehat{EDF}=\widehat{BFD}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )

\(\rightarrow\Delta BDF=\Delta EFD\) ( g.c.g)

\(\Rightarrow BD=EF\) ( 2 cạnh tương ứng )
mà AD = BD ( D là trung điểm AB )

BD = FE

=> AD = EF

b) ta có : \(\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\) ( 2 góc so le trong do DE // BC )

\(\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\) ( 2 góc so le trong do AB // EF )

\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

xét \(\Delta ADE,\Delta EFC\) :

EF = AD ( cmt )

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\) ( cmt )

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) ( 2 góc đồng vị do EF // AD )

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\left(g.c.g\right)\)

c) vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) ( theo câu b )

=> AE = EC ( 2 cạnh tương ứng )

a)Xét tg BDE và tg EDF

DF chung

D1 = F2 ( slt) [dấu góc]

D2 = F1 ( slt) [dấu góc]

\(\Rightarrow\)tg BDF = tg EDF

b)

Xét tg ADE và tg EFC

BA // EF ( gt) \(\Rightarrow\)E1 = A (đv) [dấu góc]

(1)

AB // EF (gt) \(\Rightarrow\)F3 = B (đv) [dấu góc]

DF // BC (gt) \(\Rightarrow\)B = D3 (đv) [dấu góc]

(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)F3 = E3 (dấu góc)

Mà AD = EF (cm câu a)

\(\Rightarrow\) tg ADE = tg EFC

c)

Vì tg ADE = tg EFC (câu b)

\(\Rightarrow\)AF = EC ( c tương ứng)

* Xét tam giác BDE và tam giác EFB có:

+) \widehat{DEB} = \widehat{EBF} ( so le trong)

+) BE chung

+) \widehat{FEB} = \widehat{DBE} ( so le trong)

=> Tam giác BDE = tam giác EFB ( g.c.g )

=> EF = BD ( 2 cạnh tương ứng)

* Mà AD = BD ( D là trung điểm của AB)

=> EF = AD. ( cpcm)

a)Nối D với F. Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta FDE\) ta có:

\(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\) (so le trong (Vì AB//EF (gt)))

DF cạnh chung

\(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (so le trong (Vì DE//BC (gt)))

\(\Rightarrow\Delta BDF\)\(=\Delta FDE\) (g.c.g)

\(\Rightarrow DB=EF\) (2 cạnh tương ứng )

Mà \(DB=DA\) (D là trung điểm AB)

Suy ra AD=EF

b)Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\:\) ta có:

\(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\) (\(=\widehat{BAC}\); đồng vị của DE//BC và EF//AB)

\(AD=EF\) (cmt)

\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị của DE//BC)

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\) (g.c.g)

c)Vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) (cmt)

Suy ra \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng )

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :

a) AD = EF

b)  Tam giác ADE = Tam giác EFC= tam giác DBF
c) BC= 2 lần DE

D với F. Xét ΔBDF và ΔFDE ta có:

ˆBDF=^DFE (so le trong (Vì AB//EF (gt))

DF cạnh chung

ˆDFB=ˆFDE(so le trong (Vì DE//BC (gt))

⇒ΔBDF=ΔFDE (g.c.g)

⇒DB=EF (2 cạnh tương ứng )

Mà DB=DA (D là trung điểm AB)

Suy ra AD=EF

b)Xét ΔADE và ΔEFC ta có:

ˆADE=ˆCFE (=ˆBAC; đồng vị của DE//BC và EF//AB)

AD=EF (cmt)

ˆDAE=ˆFEC(đồng vị của DE//BC)

⇒ΔADE=ΔEFC (g.c.g)

c)Vì ΔADE=ΔEFC (cmt)

Suy ra AE=EC (2 cạnh tương ứng )

HT

CHTT nha Nguyễn Đào Hà Nhi