a: Xét ΔAOB và ΔCOD có 

OA=OC

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

OB=OD

Do đó:ΔAOB=ΔCOD

Suy ra: \(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

hay AB//CD

Xét ΔAOD và ΔCOB có

OA=OC

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)

OD=OB

Do đó: ΔAOD=ΔCOB

Suy ra: \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)

hay AD//BC

Xét tứ giác ABCD có 

AB//CD

AD//BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

b: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{C}\\\widehat{B}=\widehat{D}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{C}+\widehat{D}\\\widehat{A}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}\end{matrix}\right.\)

=>AB//CD và AD//BC

=>ABCD là hình bình hành

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

Câu hỏi của Tâm Đỗ Thị Tâm - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

1) Áp dụng tính chất đoạn chắn

Dài thế

dau hieu tren la dung

1: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{C};\widehat{B}=\widehat{D}\)

nên ABCD là hình bình hành

=>ABCD là hình thang

2: Xét ΔAIB và ΔCID có 

AI=CI

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)

IB=ID

Do đó: ΔAIB=ΔCID

Suy ra: AB=CD và \(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)

=>AB//CD

Xét tứ giác ABCD có 

AB//CD

AB=CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

a) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.

c) Tứ giác các hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.