a) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
c) Tứ giác các hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
Cho hình vuông ABCD có cạnh 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại 0. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Vẽ
đường thẳng vuông góc với OM tại điểm 0 và cắt cạnh BC tại N. Chu vi tứ giác OMBN bằng?
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E , F, G, H lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì.
b) Biết Ac = 10cm, BD = 8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH.
c) Cần có điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình vuông
Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi , F,G, H theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh AEFC là hình thang
Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC kéo dài tại E. Gọi F là trung điểm BE. Chứng minh:a, Tam giác BDE vuông cân.b, Tứ giác BOCF là hình vuông.c, Tứ giác CDOF là hình bình hành.d, OB.EF=OD.BFe, DC/DB=CE/BE.
Cho tam giác ABC nhọn có trục tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D.
a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, D thẳng hàng.
c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDCH là hình thoi.
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC
a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật
c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?
Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD, BC,DC. Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K
a) CM: tứ giác BMDN là hình bình hành
b) CM: AP vuông góc với DN
c) CM: tứ giác BMKN là hình thang cân
d) Cho AB=√5. Tính diện tích tam giác MDK
b. Chứng minh AB = IK Câu 7: Cho hinh thoi ABCD. gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thăng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a. Chứng minh tứ giác IBKC là hình chữ nhật.
