Question

Cho tam giác ABC nhọn có trục tâm H. Các đường vuông góc với AB tại B và vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác BDCH là hình bình hành.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, M, D thẳng hàng.

c) Chứng minh 4 điểm A, B, D, C cách đều một điểm.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BDCH là hình thoi.

Answer 1

a: Xét tứ giác BDCH có

BD//CH

BH//CD

Do đó: BDCH là hình bình hành