Cho tam giác ABC vuông tại A; đường cao AH. Gọi K, D lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC; I là trung điểm AH. C/m rằng a, Tứ giác AKHD là hcn b,K đối xứng với D qua I c, Gọi M là trung điểm BC. C/m góc BAH = góc CM d, C/m KD vuông góc AM e, Gọi E, F lần lượt là trung điểm BH và CK. C/m KE song song DF

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M.

a) CM: tứ giác ABCD là hcn

b) Kẻ vuông góc với AD tại H. Gọi K là điểm đối xứng của C qua H. CM: Tứ giác ABKD là hình thang cân

c) Gọi T là điểm đối xứng của D qua H, E là giao điểm của AC và KT. CM: CK=2EH

d) CM: EH vuông góc EC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh AI = MN.

b) Gọi D đối xứng I qua N. Tứ giác ADCI là hình gì? Vì sao?

c) Tia BN cắt DC tại K, E là trung điểm của CK. Chứng minh DC=3.DK. Giải dùm mình gấp mình xin cảm ơn

Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao , góc ABC =60° . GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB , N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC . Lấy D đối xứng với H qua M và E đối xứng với H qua N. a, Chứng minh AH^2=AD. AE b, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại K. Cm: sin góc ABC= 2sin góc ABK × cos CBK

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh AI = MN.

b) Gọi D đối xứng I qua N. Tứ giác ADCI là hình gì? Vì sao?

c) Tia BN cắt DC tại K, E là trung điểm của CK. Chứng minh DC=3.DK.

Cho tam giác ABC vuông tại A gọi K là trung điểm của BC . Từ K kẻ KM vuông góc với AB tại M, kẻ KN vuông góc với AC tại N

a) CM tứ giác MKNA là hình chữ nhật

B) CM N là trung điểm của AC

C) Gọi S là điểm đối xứng của K qua N. CM AS=KC

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc vơi AB tại M và IN vuông góc với Ac tại N. Gọi D là điểm đối xứng với I qua N. Dường thẳng BN cắt Cạnh DC tại K. Chứng minh DK/DC = 1/3.