Lời giải:

$M(x)=(6+4x)(-x+2)=0$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} 6+4x=0\\ -x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-\frac{3}{2}\\ x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của đa thức $M(x)$ là $x=\frac{-3}{2}$ và $x=2$

Bài 1.

a.\(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b.\(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-3-x-5=30-3x\)

\(\Leftrightarrow4x-x+3x=30+5+3\)

\(\Leftrightarrow6x=38\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{3}\)

Bài 1:

a. $(x-8)(x^3+8)=0$

$\Rightarrow x-8=0$ hoặc $x^3+8=0$

$\Rightarrow x=8$ hoặc $x^3=-8=(-2)^3$

$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=-2$

b.

$(4x-3)-(x+5)=3(10-x)$

$4x-3-x-5=30-3x$

$3x-8=30-3x$

$6x=38$
$x=\frac{19}{3}$

Bài 2:

$f(x)=(x-1)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$

Vậy $g(x)$ cũng có nghiệm $x=1$ và $x=-2$

Tức là:

$g(1)=g(-2)=0$

$\Rightarrow 1+a+b+2=-8+4a-2b+2=0$

$\Rightarrow a=0; b=-3$

\(P\left(x\right)=2x^3+4x^2-5x-1=0\)

<=>  \(2x^3-2x^2+6x^2-6x+x-1=0\)

<=>  \(2x^2\left(x-1\right)+6x\left(x-1\right)+x-1=0\)

<=> \(\left(x-1\right)\left(2x^2+6x+1\right)=0\)

<=>  \(x-1=0\)  (do 2x² + 6x + 1 khác 0)

<=>  \(x=1\)

Vậy....

\(P\left(x\right)=2x^3+4x^2-5x-1\)

\(P\left(x\right)=2x^3-2x^2+6x^2-6x+x-1\)

\(P\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-6x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-6x+1\right)\)

Để P(x) có nghiệm \(\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x = 1 là 1 nghiệm của P(x)

Để đa thức có nghiệm thì \(x^2-2x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

=.= hk tốt!!

giúp mình với

Ta có:\(x^2-2x=0\)(1)

\(\Leftrightarrow\)\(x\cdot\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

Vậy PT (1) có tập nghiệm là S = { 0 ; 2 }.

cho da thuc = 0 ma tinh                

f(x) = 0 => x³ - 2x² - x + 2 = 0

=> x². (x - 2) - (x - 2) = 0

=> (x² - 1).(x - 2) = 0 => x² - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0

+) x² - 1 = 0 => x = 1 hoặc x = -1

+) x - 2 = 0 => x = 2

Vậy đa thức có 3 nghiệm là: -1;1;2

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{1}{x^2-4x+7}\)

\(A=\frac{1}{\left(x^2-4x+4\right)+3}\)

\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\)

Lại có : 

\(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^2+3=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=3-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{1}{3}\) khi 2\(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) Ta có : 

\(f\left(x\right)=x^2-4x+7\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2-4x+4\right)+3\)

\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) vô nghiệm 

Chúc bạn học tốt ~ 

a)g(x)=0=>11x3+5x2+4x+10=0

=>(10x3+10)+(x3+x2)+(4x2+4x)=0

=>10(x3+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0

=>10(x+1)(x2−x+1)+x2(x+1)+4x(x+1)=0

=>(x+1)[(10(x2−x+1)+x2+4x]=0

=>(x+1)(11x2−6x+10)=0

=>(x+1)[(9x2−2.3x+1)+2x2+9]=0

=>(x+1)[(3x−1)2+2x2+9]=0

=>x+1=0

=>x=-1

Vậy x=-1

x=-1 hoặc x=6 mình dung pp nhâm ngiệm 9

x²-5x-6

=x²+x-6x-6

=x(x+1)-6(x+1)

=(x-6)(x+1)

=> nghiệm là 6 hoặc -1