Giải giúp mình các bài này với ạ!

1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm

2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn đó.Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm).Kẻ BH vuông góc AO (H thuộc AO).Trên tia đối của HB lấy C sao cho HB=HC.CMR:

1)C thuộc đường tròn (O) và AC là tiếp tuyến của (O)

2)Vẽ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (AM<AN;tia AM nằm giữa 2 tia AO và AC).CM:AM.AN=AH.AO

3)Gọi I là trung điểm của MN.Tia CI cắt đường tròn (O) tại K.CM:BK//MN

Cho đường tròn (O:R) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến MA của đường tròn (O) với A là tiếp điểm. Vẽ dây cung AC của đường tròn tâm (O) vuông góc với MO tại H.

a) CMR: H là trung điểm của đoạn thẳng AC.

b)CMR: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm Q. Từ Q vẽ 2 tiếp tuyến QD và QE của đường tròn (O) với D và E là 2 tiếp điểm. CMR: 3 điểm M,E,D thẳng hàng.

Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA = 6cm. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.

a) Tính độ dài AB, BI

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

c) Đoạn OA cắt đường tròn (O) tại M. Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O), tiếp tuyến này cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Tính số đo góc DOE

d) Lấy điểm K cố định nằm ngoài đường tròn (O). Tìm điểm N trên (O) sao cho tổng (NA+2NK) đạt giá trị nhỏ nhất

Từ một điểm A ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm). trên tia đối của tia BC, lấy điểm D. Gọi E là giao điểm của DO vá AC . Qua E , vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O), có tiếp điểm là M ; tiếp tuyến này cắt đường thẳng AB ở K.

a. Chứng minh bốn điểm D ,B, ,O, M cùng thuộc một đường tròn.

b. Chứng minh D ,B, O, M ,K  cùng thuộc một đường tròn.