a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC

nên AM là đường cao ứng với cạnh BC

b: Xét tứ giác AMCI có 

AI//MC

AM//CI

Do đó: AMCI là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCI là hình chữ nhật

hay AC=MI

c: Ta có: AICM là hình chữ nhật

nên AI=MC

mà MB=MC

nên AI=MB

Xét tứ giác AIMB có 

AI//MB

AI=MB

Do đó: AIMB là hình bình hành

Hình vẽ đâu rồi bạn?

bạn ơi !!! hình vẽ ở đâu ạ

Hình vẽ đu

Kéo dài AB cắt Cy tại E và kéo dài CB cắt Ax tại G như hình vẽ dưới đây:

    \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{GBE}\)  (1) (vì đối đỉnh)

   \(\widehat{GBE}\) = \(\widehat{BCE}\) + \(\widehat{CEB}\) (2) ( vì góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

  \(\widehat{ABC}\)  = \(\widehat{GAB}\)     + \(\widehat{BCE}\) (3)

Từ (1); (2); (3) ta có: \(\widehat{BCE}\)  + \(\widehat{CEB}\) = \(\widehat{GAB}\) + \(\widehat{BCE}\) 

                        ⇒ \(\widehat{CEB}\) = \(\widehat{GAB}\)  

                         Mà hai  góc CEB và góc GAB là hai góc ở vị trí so le trong nên

                             Cy // Ax (đpcm)

Bạn ơi cho hình vẽ có Ax||Cy r thì CM làm j nx

  Qua B vẽ đường thẳng zz' // Ax

⇒ ∠ABz' = ∠BAx = 50⁰ (so le trong)

⇒ ∠CBz' = ∠ABC + ∠ABz'

= 50⁰ + 80⁰

= 130⁰

⇒ ∠CBz' = ∠BCy = 130⁰

Mà ∠CBz' và ∠BCy là hai góc so le trong

⇒ zz' // Cy

Mà zz' // Ax

⇒ Ax // Cy

ảnh nek 

Qua B kẻ tia Bz//Ax(Bz và Ax nằm khác phía so với đường thẳng AB)

Ta có: Bz//Ax

=>\(\widehat{zBA}=\widehat{xAB}\)

Ta có: \(\widehat{zBA}+\widehat{zBC}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{xAB}+\widehat{yCB}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{zBA}=\widehat{xAB}\)

nên \(\widehat{zBC}=\widehat{yCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Bz//Cy

mà Ax//Bz

nên Ax//Cy