So sánh : 3^420 và 4^315
Bài 1: Tính
S=\(\left(2+\frac{1}{315}\right).\frac{1}{651}-\frac{3}{315}.\left(4-\frac{1}{651}\right)-\frac{4}{315.651}+\frac{12}{315}\)
Bài 2:Tìm các số nguyên a và b sao cho \(\frac{2}{a-b}:\frac{a-3}{3\left(a-b\right)}\) được thương là số nguyên.
GIÚP MK VỚI
1/ Tính: \(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{16}\)
2/ so sánh các cặp số sau
a) \(3\sqrt{2}\) và \(2\sqrt{3}\)
b) 4.\(\sqrt[3]{5}\) và 5.\(\sqrt[3]{4}\)
3/ cho biểu thức A= \(_{\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)}\)\(\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) tìm điều kiện x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
2/
a) Ta có:
\(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot2}=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot3}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{12}\)
Mà: \(12< 18\Rightarrow\sqrt{12}< \sqrt{18}\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
b) Ta có:
\(4\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{4^3\cdot5}=\sqrt[3]{320}\)
\(5\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{5^3\cdot4}=\sqrt[3]{500}\)
Mà: \(320< 500\Rightarrow\sqrt[3]{320}< \sqrt[3]{500}\Rightarrow4\sqrt[3]{5}< 5\sqrt[3]{4}\)
3/
a)ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ge0\)
b) \(A=\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(A=\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right]\left[1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right]\)
\(A=\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\)
\(A=1^2-\left(\sqrt{x}\right)^2\)
\(A=1-x\)
1/ \(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{16}\)
\(=\sqrt[3]{3^3\cdot2}-\sqrt[3]{2^3\cdot2}\)
\(=3\sqrt[2]{3}-2\sqrt[3]{2}\)
\(=\left(3-2\right)\sqrt[3]{2}\)
\(=\sqrt[3]{2}\)
Bài 1
a,So sánh hai số sau \(4^{127}\)và \(81^{43}\)
b, Tìm số nguyên x thỏa mãn \(\frac{3}{1}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{x.\left(x+1\right):2}=\frac{2015}{336}\)
Bài 2
Cho phân số \(A=\frac{6n+1}{4n+3}\)(với b nguyên)
a Tìm giá trị n nguyên âm để A có giá trị là số nguyên
b, Tìm giá trị n để A là phân số không rút gọn được
Bài 3
a,Tìm các cặp giá trị x,y nguyên thỏa mãn \(\frac{x}{8}-\frac{2}{2y+3}=\frac{7}{12}\)
b, Cho phép toán * thỏa mãn với hai số tự nhiên a và b ta có a*b= 3a+\(b^a\)Tìm các số nguyên tố x,y sao cho 2*x+y*4-8 cũng là số nguyên tố
Bài 1: tìm tất cả các số nguyên n để B= \(\dfrac{5}{n-3}\)là một số nguyên
Bài 2: So sánh các cặp phân số sau đây?
\(a,\dfrac{3}{-5}\)và \(\dfrac{-9}{15}\) \(b,\) \(\dfrac{4}{7}\)và \(\dfrac{-16}{28}\)
Bài 3: Rút gọn các phân số sau:
\(a,\dfrac{-72}{90}\) \(b,\dfrac{25.11}{22.35}\) \(c,\dfrac{6.9-2.17}{63.3-119}\)
1: B là số nguyên
=>n-3 thuộc {1;-1;5;-5}
=>n thuộc {4;2;8;-2}
3:
a: -72/90=-4/5
b: 25*11/22*35
\(=\dfrac{25}{35}\cdot\dfrac{11}{22}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{14}\)
c: \(\dfrac{6\cdot9-2\cdot17}{63\cdot3-119}=\dfrac{54-34}{189-119}=\dfrac{20}{70}=\dfrac{2}{7}\)
so sánh các cặp số
a) |-3| và |3|
b) |1,3| và |-0,5|
c)|-100| và |20|
2 tìm x, biết :
a) |x-1,7|= 2,3
b) |x + 3/4|- 1/3 =0
Bài 1 rất dễ nên bạn tự làm nhé
Bài 2:
a) \(\left|x-1,7\right|=2,3\)
\(\Rightarrow x-1,7=\pm2,3\)
+) \(x-1,7=2,3\Rightarrow x=4\)
+) \(x-1,7=-2,3\Rightarrow x=-0,6\)
Vậy x = 4 hoặc x = -0,6
b) \(\left|x+\frac{3}{4}\right|-\frac{1}{3}=0\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x+\frac{3}{4}=\pm\frac{1}{3}\)
+) \(x+\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{-5}{12}\)
+) \(x+\frac{3}{4}=-\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{-13}{12}\)
Vậy \(x=\frac{-5}{12}\) hoặc \(x=\frac{-13}{12}\)
a, = nhau
b, 1.3> hơn
c, 100> hơn
2
a,ta suy ra được x-1.7=2.3 hoặc x-1.7=-2.3
từ đó bạn tự tính nhé
b, ta suy ra được x+3/4=1/3 hoặc x+3/4=-1/3
từ đó bạn tự tính nhé
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
Bài 1 : So sánh các cặp số sau:
a/ A=275 và B=2433
b/ A=2300 và B= 3200
Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức :
a/ A= 2002 . 20012001 - 2001 . 20022002
b/ B= (456 . 11 + 912) . 37 : 13 :74
c/ C= [(315 + 372). 3 +(372 + 315 ) . 7] : (26 . 13 + 74 . 14)
1 Tìm giá trị nhỏ nhất của bểu thức \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\) với x là số nguyên
2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x-|x|
3 . Tìm các số a và b thỏa mãn một điều trong các điều kiện sau :
a ) a+b = |a| + |b|
b ) a+b = |b| - |a|
4 . Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn một trong các điều kiện sau :
a ) |x| + |y| = 20
b) |x| + |y| <20
( Các cặp số (3;4) và (4;3) là 2 cặp số khác nhau )
1)
Xét \(\left|x\right|>3\)\(\Rightarrow\)\(C>0\)
Xét \(0\le\left|x\right|< 3\)\(\Rightarrow\)\(C< 0\)
+ Với \(\left|x\right|=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) thì \(C=-2\)
+ Với \(\left|x\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\) thì \(C=-3\)
+ Với \(\left|x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm2\) thì \(C=-6\)
Vậy GTNN của \(C=-6\) khi \(x=\pm2\)
2)
Xét \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=0\)
Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=2x< 0\)
Vậy GTLN của \(x-\left|x\right|=0\) khi \(x>0\)
Ví dụ một bài toán :
Tìm GTLN của B = 10-4 | x-2|
Vì |x-2| \(\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\forall x\). Tại sao mà tìm GTLN mà lại nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ
Còn một bài : Tìm GTNN của biểu thức A=2|3x-1| -4
Vì |3x-1| \(\ge0\)
\(\Rightarrow2\left|3x-1\right|\ge0\forall x\) cái này là timg GTNN mà giờ lại lớn hơ hoặc bằng 0 ạ
