a: sinx=sin(2x+45 độ)

=>x=2x+45 độ+k*360 độ hoặc x=-2x+135 độ+k*360 độ

=>-x=45 độ+k*360 độ hoặc 3x=135 độ+k*360 độ

=>x=-45 độ-k*360 độ hoặc x=45 độ+k*120 độ

b: cosx(x-15 độ)-căn 3=0

=>cos(x-15 độ)=căn 3>1

=>PTVN

c: 3*cos(x-pi/3)=căn 7

=>cos(x-pi/3)=căn 7/3

=>x-pi/3=arccos(căn 7/3)+k2pi hoặc x-pi/3=-arccos(căn 7/3)+k2pi

=>x=arccos(căn 7/3)+pi/3+k2pi hoặc x=-arccos(căn 7/3)+pi/3+k2pi

|5x-3| -x =7

|5x-3| = 7 +x

Th1: 5x-3 = 7+x

4x =10

x= 10/4

Th2: 5x -3 = -(7+x) 

5x -3 = -7 -x

6x = -4

x= -2/3 

Vậy............

/5x-3/-x =7

/5x-3/ = 7+x

=>\(\orbr{\begin{cases}5x-3=7+x\\5x-3=-\left(7+x\right)\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}5x-x=3+7\\5x-3=-7-x\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}4x=10\\5x+x=3-7\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=2,5\\6x=-4\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|5x-3\right|=2x+7\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=2x+7\\5x-3=-2x-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\x=-\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)

TỰ LÀM ĐI

\(a,x< \dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\times3=\dfrac{1}{2}=0,5\\ \Rightarrow x=0\\ b,\dfrac{8}{5}>x>\dfrac{6}{7}\\ \Rightarrow x=1\)

\(A=-x\left(x-6\right)+7\)

\(=-x^2+6x+7\)

\(=-\left(x^2-6x-7\right)\)

\(=-\left(x^2-6x+9-16\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2+16\le16\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3

=>|3x-2/5|=1/35+90/35=91/35

=>3x-2/5=91/35 hoặc 3x-2/5=-91/35

=>3x-2/5=13/5 hoặc 3x-2/5=-13/5

=>3x=15/5=3 hoặc 3x=-11/5

=>x=-11/5 hoặc x=1

Lời giải:
$|3x-\frac{2}{5}|=\frac{1}{35}+\frac{18}{7}=\frac{13}{5}$

$\Rightarrow 3x-\frac{2}{5}=\frac{13}{5}$ hoặc $3x-\frac{2}{5}=\frac{-13}{5}$

$\Rightarrow 3x=3$ hoặc $3x=\frac{-11}{5}$

$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-11}{15}$

\(=\dfrac{3}{7}\cdot\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}+1\right)=\dfrac{3}{7}\cdot2=\dfrac{6}{7}\)

\(=\dfrac{3}{7}\times\dfrac{4}{9}\times\dfrac{5}{9}\times\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\times\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}+1\right)=\dfrac{3}{7}\times2=\dfrac{6}{7}\)

=3/7 x (4/9 + 5/9) = 3/7 x1 =3/7

Bài 2 : a, x = -36/9 = -4

b, đề sai 

c, <=> -2 =< x =< -3 => x = -1 

Bài 1: 

a: 2/8=9/36; 2/9=8/36; 8/2=36/9; 9/2=36/8

b: -2/4=9/-18; -2/9=4/-18; 4/-2=-18/9; 9/-2=-18/4

Bài 2: 

a: =>x/3=-4/3

hay x=-4

Câu b đề sai rồi bạn

x+ 5=12-7

x+5=5

x=0

\(x+5=5\Leftrightarrow x=0\)

x+5=5

⇔x=0